"این همان چیزی است که با کلود و من اتفاق افتاد": تلاش ناموفق هوش مصنوعی برای شکستن فرضیه ریمان، ریاضیدان را به یک پیشرفت سوق داد.

تلاش ناموفق یک مدل هوش مصنوعی (AI) برای شکستن یکی از بدنام ترین مسائل حل نشده ریاضی به یک ریاضیدان انسانی کمک کرد تا در یک پازل مرتبط پیشرفت کند.

در اوایل تابستان امسال، کلود - مدل هوش مصنوعی Anthropic - تلاش کرد تا راه حلی برای آنچه که به طور گسترده یکی از مهم ترین مسائل حل نشده ریاضی در نظر گرفته می شود، بیابد. این فرضیه که به عنوان فرضیه ریمان شناخته می شود، نظم پنهانی را در پس توزیع ظاهرا تصادفی اعداد اول پیشنهاد می کند.

و در حالی که تلاش ربات شکست خورد، جهش بزرگی در پیشرفت یک مشکل مرتبط انجام داد. اکنون، یونس لامزوری، متخصص در این زمینه در دانشگاه لورن فرانسه، نه تنها پیشرفت کلود را با استفاده از رویکردی متفاوت و شهودی‌تر تایید کرده است، بلکه فراتر رفته و دانش تازه‌ای در ارتباط با نحوه توزیع اعداد اول به دست آورده است.

لامزوری به لایو ساینس گفت: «مثل اینکه شما یک سایت باستان‌شناسی دارید و ماشین‌های بزرگی را وارد می‌کنید و آن‌ها یک گنج را استخراج می‌کنند، زیرا این همان چیزی است که ما می‌خواهیم: مصنوع. اما انسان‌ها معمولا این کار را با دقت انجام می‌دهند، زیرا می‌خواهند بفهمند که چگونه این مصنوع در آنجا دفن شده است - این همان چیزی است که برای کلود و من اتفاق افتاد.

یک هدف اصلی

درک اهمیت کشف لمزوری مستلزم زمینه ای است. تقریبا یک ماه پس از اینکه OpenAI با صدای بلند (و بحث‌برانگیز) اثباتی برای مشکل وجود و کامل بودن Navier-Stokes که توسط حدود 10000 عامل هوش مصنوعی ایجاد شده بود، منتشر کرد، ریاضی‌دانان انسانی هنوز در تلاش هستند تا دریابند که آیا صحیح است و آیا چیزی به درک انسان اضافه می‌کند یا خیر.

و این یک نگرانی بزرگ است. مسئله ناویر-استوکس یکی از هفت مسئله دشوار جایزه هزاره است که توسط مؤسسه ریاضیات Clay در سال 2000 مطرح شد. هدف از تنظیم این مسائل فقط برای ریاضیدانان حل آنها با محاسبات نیروی بی رحم نبود، بلکه ابداع تکنیک های جدید و ارتقای درک است که طیف گسترده ای از زمینه های مرتبط را تقویت می کند.

اگر انسان ها اثبات را درک نکنند و نتوانند چیز مفیدی در آن بیابند - همانطور که به نظر می رسد در مورد اثبات ناویر استوکس OpenAI نیز چنین است - برای ریاضیدانان ارزش کمی دارد. به همین دلیل است که تلاش ناموفق آنتروپیک برای حل فرضیه ریمان - یکی دیگر از مسائل جایزه هزاره - می تواند داستان بسیار جالب تری باشد.

در 10 آگوست، آنتروپیک یک مقاله پیش‌چاپ و یک پست وبلاگ همراه آن را منتشر کرد که در آن توضیح می‌داد که چگونه یک نسخه منتشر نشده از مدل هوش مصنوعی کلود این شرکت سعی در اثبات (یا رد) فرضیه ریمان دارد.

فرضیه ریمان برای اولین بار توسط ریاضیدان آلمانی برنهارد ریمان در سال 1859 ارائه شد. ریمان کشف کرد که راز این فاصله در تابع زتای ریمان قفل شده است.

فرضیه ریمان نشان می دهد که تمام صفرهای (غیر بی اهمیت) تابع زتای ریمان هنگام ترسیم بر روی یک خط عمودی قرار می گیرند. اگر درست باشد، قوانین را تأیید می‌کند و تصادفی بودن ظاهری فاصله اعداد اول را محدود می‌کند - یافته‌ای که پیامدهای عمیقی در سراسر ریاضیات و رمزنگاری خواهد داشت.

هنگامی که اپراتور انسان آنتروپیک، جرد سامنر، برای اولین بار کلود را وادار کرد تا فرضیه ریمان را در اواخر جولای حل کند، کلود بیش از 600 خط حمله را انجام داد. در ابتدای جلسه بعدی، در ماه اوت، سامنر چند کلمه تشویق کننده به هوش مصنوعی ارائه کرد: "یک جهش بزرگ به توانایی های خود ایمان داشته باشید." پاسخ کلود کوتاه بود: "این یک مشکل اعتماد به نفس نیست که بتوانم با باور بیشتر آن را برطرف کنم."

تیم انسان-هوش مصنوعی با احساس اینکه به دیوار آجری برخورد کرده‌اند، هدف واقعی‌تری را در نظر گرفت. لامزوری گفت: «وقتی کوهی عظیم مانند فرضیه ریمان را پیدا می‌کنید و نمی‌توانید آن را ثابت کنید، به اهداف پایین‌تری می‌پردازید. در این مورد، قله قابل دستیابی تر، تعیین حداقل نسبت صفرهایی بود که روی خط عمودی قرار می گیرند. از سال 1989، ریاضیدانان می دانند که حداقل 40 درصد از صفرها روی خط هستند. کلود 67.25 درصد به دست آورد.

اگرچه این یک جهش بزرگ و دستاورد چشمگیر است، اما این نتیجه پیشرفتی در جهت حل فرضیه ریمان نیست. این به دلیل یک ظرافت در ریاضیات است که به این معنی است که حتی اگر تقریبا هر صفر روی خط بحرانی قرار داشته باشد، باز هم ممکن است استثناهایی وجود داشته باشد. و فرضیه ریمان به قطعیت مطلق نیاز دارد، بدون استثنا.

به همین دلیل است که برای جیمز مینارد، استاد ریاضیات در دانشگاه آکسفورد که یکی از برندگان مدال فیلدز 2022 (معادل ریاضی جایزه نوبل) برای پیشرفت‌های مهم در زمینه‌های مرتبط با فرضیه ریمان بود، این «درصد سرفصل» نیست که او را هیجان زده می‌کند. او به Live Science گفت: «چیزی که من در مورد آن بسیار مثبت هستم این است که ایده‌های جدیدی در اثبات کلود وجود دارد که مستقیم‌تر با مشکل ارتباط برقرار می‌کند.

در مقابل، وقتی لمزوری روزنامه را خواند، ناامید شد. او گفت: «بعد از چند ساعت منصرف شدم. چیزی در آن وجود داشت، اما خیلی پیچیده بود - انسانی نبود. بنابراین، لامزوری به جای اینکه با این مقاله دست و پنجه نرم کند، تصمیم گرفت تمام مقاله‌های منتشر شده‌ای را که تیم آنتروپیک بیان کرده‌اند که کلود به شدت از آن‌ها در اثبات خود استفاده کرده است، بخواند. سپس متوجه چیزی شد که کلود ندیده بود.

داستان های مرتبط

فیزیکدان و تیم برنده جایزه نوبل از هوش مصنوعی کلود برای حل معمای ریاضی چندین دهه استفاده می کنند.

"رفتار غارتگرانه": درگیری ریاضیدانان نخبه بر سر "راه حل" OpenAI برای مسئله ریاضی میلیون دلاری

هوش مصنوعی مسائل ریاضی «غیر ممکن» را حل می کند. آیا می تواند بهترین ریاضیدانان جهان باشد؟

لامزوری متوجه شد که بسیاری از ریاضیات پیچیده اثبات را می توان با افزودن یک محدودیت خاص بر معادلات دور زد. از این، او اثبات متفاوتی را ارائه کرد که همان نسبت صفرها را در خط، 67.25 درصد، اما به روشی بسیار ساده‌تر ارائه کرد. علاوه بر این، رویکرد او به او اجازه داد حقایق اضافی را ثابت کند، مانند اینکه درصد صفرهایی که اصلا خوب نیستند (نه ساده و نه روی خط) حداکثر 11٪ است.

مینارد، که در هیچ یک از این مطالعات شرکت نداشت، گفت: «استدلال یونس همه چیز را به روشی مفهومی واضح‌تر برای افرادی که در این زمینه کار می‌کنند، دوباره چارچوب می‌دهد. من این را به عنوان یک مثال مثبت از یکی از راه‌هایی می‌بینم که همه چیز می‌تواند در پرتو هوش مصنوعی پیشرفت کند.»

لامزوری در این مورد با مینارد موافق است. او گفت: "خوب این است که وقتی این شیوه جدید نگاه به چیزها را کشف کردم - که البته از کلود الهام گرفته بود - ایده هایی به من داد که امیدوارم در زمینه های مرتبط توسعه دهم." من فکر می‌کنم در سایر زمینه‌های ریاضی نیز چنین خواهد بود: هوش مصنوعی چیزها را کشف می‌کند، مردم را در مسیری قرار می‌دهد تا مفاهیم را از منظری متفاوت ببینند، و امیدواریم که انسان‌ها به تلاش برای درک ادامه دهند.»