جورج گابریل استوکس که بود؟ ریاضیدان ایرلندی که در پازل 180 ساله اش غول های هوش مصنوعی در حال جنگ هستند

یک مشکل ریاضی خبر بزرگی را ایجاد می کند، زیرا شرکت های هوش مصنوعی بر سر ادعای یکی از غول های فناوری مبنی بر یافتن راه حل معادلات ناویر-استوکس با هم درگیر هستند. به عنوان یکی از پیچیده ترین معماهای ریاضیات در نظر گرفته می شود، ارتباط ایرلندی دارد.

جورج گابریل استوکس که بود؟

جورج گابریل استوکس در اسکرین، کو اسلایگو، در اوت 1819، پسر وزیر پروتستان محلی به دنیا آمد. پس از تحصیل در خانه، در دوبلین و بریستول، استوکس در سال 1837 وارد دانشگاه کمبریج شد تا در رشته ریاضیات تحصیل کند.

او بسیاری از مهم‌ترین نقش‌ها را در علم قرن 19 بر عهده داشت، از جمله پروفسور ریاضیات لوکاسیایی - سمتی که قبلا توسط آیزاک نیوتن و بعدا توسط استیون هاوکینگ به دست آمد - و عضو پارلمان دانشگاه کمبریج.

در حالی که علایق تحقیقاتی او دامنه وسیعی داشت، مهم ترین مشارکت او در هیدرودینامیک بود، و او بیشتر به خاطر معادلات ناویر-استوکس شناخته می شود (فیزیکدان فرانسوی کلود لوئیس ناویر نیز روی آنها کار کرد).

بسیاری از کارهای استوکس در مورد این موضوع از خط ساحلی ایرلند الهام گرفته شده است. استوکس می‌گوید این تجربه دوران کودکی بود که تقریبا توسط یک موج بزرگ در سواحل اسلایگو برده می‌شد که ابتدا او را به مطالعه امواج علاقه‌مند کرد و بعدا اندازه‌گیری‌هایی برای تحقیقاتش که منجر به این معادلات شد در یا نزدیک ساحل آرماگ، محل زندگی همسرش و مقصد تعطیلات سالانه خانواده انجام شد.

معادلات ناویر استوکس چیست؟

معادلات ناویر-استوکس - که در سال 1845 منتشر شد - پایه اساسی مکانیک سیالات است. آنها می توانند رفتار مایعات را در شرایط خاص پیش بینی کنند و در سناریوهایی مانند پیش بینی آب و هوا، آیرودینامیک وسایل نقلیه و هوانوردی، جریان خون در بدن - و توضیح دهند که چرا حباب های گینس به جای بالا آمدن غرق می شوند، استفاده شده اند.

با این حال، با وجود این واقعیت که این معادلات در عمل هر روز مورد استفاده قرار می گیرند، درک نظری از نحوه کار معادلات هنوز کامل نیست. سوال اصلی بی پاسخ این است که آیا - تحت شرایط خاص و مشخص - راه حل های معادله همیشه وجود دارند و آیا این راه حل ها صاف هستند (کلمه ای که ریاضیدانان برای انتقال نوع خاصی از سازگاری استفاده می کنند).

اهمیت این معادلات به این معنی است که آنها توسط موسسه ریاضیات Clay در سال 2000 برای نشان دادن یک مسئله جایزه هزاره انتخاب شدند، که حل آن یک جایزه یک میلیون دلاری (890000 یورو) دارد. مشکل ناویر استوکس چگونه حل شد؟

خوب، باید دید که آیا مشکل واقعا حل شده است یا خیر. در اوایل سپتامبر، OpenAI اعلام کرد که راه حلی برای این مشکل پیدا کرده است و مدرکی در مجموع 166 صفحه منتشر کرد.

برای اینکه معادلات ناویر-استوکس حل شده در نظر گرفته شود، یکی از دو چیز باید اتفاق بیفتد: یا باید نشان داده شود که معادلات وجود دارند و در همه سناریوها صاف باشند (تحت شرایط خاص ذکر شده)، یا باید یک مثال متضاد پیدا شود که بنابراین ثابت کند معادلات در همه سناریوها صادق نیستند. راه حل OpenAI دومی را ارائه می دهد. این نشان می‌دهد که چگونه معادلات گاهی اوقات می‌توانند از هم پاشیده شوند و سناریوهایی را پیدا می‌کند که به عنوان «دمیدن» شناخته می‌شوند که در آن سرعت بخشی از سیال متحرک بی‌نهایت می‌شود - وضعیتی که در زندگی واقعی نمی‌تواند اتفاق بیفتد.

تقریبا 10000 عامل OpenAI LLM (مدل زبان بزرگ) 88 ساعت را صرف ساختن یک انفجار جمعی کردند که نشان داد در واقع معادلات همیشه برقرار نیستند.

چرا شرکت های هوش مصنوعی بر سر راه حل در جنگ هستند؟

از زمان اعلام راه حل در ماه گذشته، هیچ اختلافی وجود نداشته است، زیرا ریاضیدانان هنوز نمی توانند در مورد اینکه آیا معادله حل شده است یا خیر، دقیقا چگونه حل شده است، اگر این چنین است، آیا این فرآیند به سرقت ادبی تبدیل می شود و دقیقا همه اینها برای آینده تحقیقات ریاضی چه معنایی دارد، اختلاف نظر وجود ندارد.

کارشناسان برجسته در زمینه دینامیک سیالات خوانش اثبات OpenAI را دشوار می دانند. چندین گروه تحقیقاتی در حال حاضر روی مقاله و کد برنامه‌نویسی همراه آن کار می‌کنند تا ببینند واقعا با ریاضیات در معادله چه می‌گذرد.

در یک چرخش بیشتر، مشخص شد که Anthropic رقیب OpenAI نیز با همکاری ریاضیدانان دانشگاهی روی این مشکل کار کرده است، و ادعاهایی وجود دارد که اطلاعات به OpenAI منتقل شده است - چیزی که OpenAI آن را رد می کند.

مناقشه بر سر معادلات به جبهه دیگری در رقابت شدید بین OpenAI و Anthropic تبدیل شده است که در سال 2021 توسط کارمندان سابق OpenAI که معتقد بودند OpenAI در توسعه هوش مصنوعی سود را مقدم بر ایمنی می‌کند، تأسیس شد.

رهبران فناوری خطرات و فرصت‌های هوش مصنوعی را در نشست دوبلین تشریح کردند

یکی دیگر از رقبای Google DeepMind AI از رویکرد Open AI به مشکل Navier-Stokes انتقاد کرده است. دمیس حسابیس، بنیانگذار و رئیس آن، در نشست این هفته هوش مصنوعی در دوبلین - رویدادی که به میزبانی ایرلند به عنوان بخشی از ریاست اتحادیه اروپا برگزار شد - گفت که شرکت او در حال بررسی مسائل ریاضی مشابه است. اما، برخلاف OpenAI، او گفت که شرکت او معتقد است "با جامعه ریاضی کار می کند تا بفهمد شاید چگونه به پاسخ رسیده است، نه اینکه فقط به پاسخی بی پایان برسد".

با این حال، OpenAI ناامید نیست و هفته گذشته صدها یافته جدید را اعلام کرد که شامل ده‌ها هزار صفحه می‌شود و ادعا می‌کند که سؤالات بسیاری را در زمینه‌های فرعی متعددی از ریاضیات و علوم نظری رایانه حل کرده است. کمیت و مقیاس این راه‌حل‌ها، جامعه ریاضی را با ضرر مواجه کرده است، بدون پاسخ روشن در مورد اینکه رویکرد برای تأیید و درک این ریاضیات جدید یا معنای آن برای آینده این رشته چیست.

Aoife Kearins سابقه دانشجوی دکترای ریاضی در دانشگاه آکسفورد است که در مورد فیزیک ریاضی قرن 19 و به ویژه جورج گابریل استوکس تحقیق می کند.