فیزیک پشت پرنده رودستر تسلا

هفته گذشته، ایلان ماسک، رودستر 2 تسلا را با چند زنگ و سوت معرفی کرد. ماشین پرواز می کند – اما نه برای مدت طولانی – و نمونه اولیه چند کار دیگر را نیز انجام می دهد که خودروهای معمولی نمی توانند انجام دهند، مانند بالا رفتن از یک دیوار عمودی و پریدن از روی کل مجموعه وسایل نقلیه تسلا. این دو سوال را ایجاد می کند: آیا باید اجازه دهیم انسان ها دیوارها را بالا ببرند و به هوا بروند؟ با توجه به مشکل آنها در مسیریابی در جاده های دو بعدی، به نظر می رسد این یک نه واضح است. اما این موضوع برای وکلا و اداره هوانوردی فدرال است که باید بفهمند.

سوال دیگر این است که نمونه اولیه رودستر 2 چگونه این کار را انجام داده است؟ ما خودمان می توانیم با فیزیک به آن پاسخ دهیم. رانندگی تا دیوار بیایید با این شروع کنیم که چگونه ماشین از یک سطح شیب دار دایره ای بالا رفت و سپس کاملا وارونه به سبک مرد عنکبوتی به آن چسبید. من فکر نمی کنم که شما هرگز نباید این کار را انجام دهید، اما این ویژگی رودستر 2 در واقع می تواند عملکرد را در جاده های معمولی بهبود بخشد. به اصطکاک مربوط می شود. هنگامی که دو سطح با هم تعامل دارند - مانند لاستیک های لاستیکی و جاده - می تواند نیرویی وجود داشته باشد که از سر خوردن سطوح نسبت به یکدیگر جلوگیری می کند. این برهمکنش را اصطکاک ایستا می نامند.

ما یک مدل ساده برای این نیروی اصطکاک ایستا داریم که در آن بزرگی (Ff) به میزان سختی دو سطح به هم فشار داده شده اند (FN) و دو نوع سطح (μ) بستگی دارد. نیرویی که سطوح را به هم فشار می دهد، معمولا نیروی "عادی" نامیده می شود، زیرا بر هر دو سطح عمود است. ضریب اصطکاک استاتیکی (μ) انواع موادی را که برهم کنش دارند را توصیف می کند. حداکثر ضریب اصطکاک عملی 1 است و برای لاستیک روی آسفالت، مقدار آن چیزی حدود 0.6 است.

در مورد آن علامت ≤ چطور؟ این به این دلیل است که اصطکاک استاتیک یک "نیروی محدودیت" است. نیروی مورد نیاز برای جلوگیری از لغزش را اعمال می کند - تا حداکثر مقدار. فرض کنید یک ماشین فانی صرفا سعی می کند از یک شیب بالا برود. در اینجا یک نمودار نیرو وجود دارد که سه نیروی مهم را نشان می دهد: اصطکاک، نیروی عادی و گرانش (ضرب جرم و میدان گرانش). با افزایش زاویه (θ) شیب، نیروی گرانشی (mg) جزء کمتری در جهت عمود بر سطح دارد. این بدان معنی است که نیروی نرمال (FN) نیز کاهش می یابد، همانطور که حداکثر نیروی اصطکاک کاهش می یابد.

اگر این نیروی اصطکاک کمتر از مولفه نیروی گرانشی باشد که شیب را به سمت پایین می کشد، خودرو می لغزد. با ضریب 0.6، این حداکثر زاویه حدود 31 درجه است. این عمودی نیست. حتی به عمودی هم نزدیک نیست. حتی با ضریب اصطکاک 0.9، شما همچنان فقط به شیب 42 درجه می رسید. پس چگونه یک ماشین می تواند از دیوار عمودی بالا برود؟ پاسخ این است که نیروی نرمال و در نتیجه نیروی اصطکاک را افزایش دهیم.

برای دیوار عمودی، این نیروی اصطکاک باید برابر با نیروی گرانش باشد تا از لغزش خودرو جلوگیری شود. اینجا جایی است که رودستر 2 اولین ترفند خود را انجام می دهد. از فن ها برای بیرون آوردن هوا از زیر ماشین استفاده می کند. با برخی از فلپ های جانبی، فشار هوای زیر خودرو را کاهش می دهد، شبیه به نحوه کار یک جاروبرقی. فقط برای سرگرمی، بیایید فشار زیر رودستر 2 را که برای چسبیدن آن به دیوار نیاز دارید، تخمین بزنیم. این شرکت می گوید وزن هدف این خودرو 1700 کیلوگرم است. همچنین باید ناحیه تماس را بشناسیم. بیایید آن را در حدود 2 متر مربع پارک کنیم.

به یاد داشته باشید که F = P × A، که در آن P فشار و A مساحت است. اما این در واقع یک اختلاف فشار با فشار اتمسفر خارجی در حدود 105 نیوتن بر متر مربع است. با چرخاندن اعداد فشار پایینی معادل 86 درصد فشار اتمسفر ایجاد می شود. این بسیار قابل قبول به نظر می رسد. البته، از آنجایی که مهر و موم اطراف پایین کامل نیست، هواداران باید به بیرون کشیدن ادامه دهند. رودستر 2 وارونه فروش قانع‌کننده‌ای را ایجاد می‌کند، اما مکش در واقع زمانی که از سمت راست به بالا حرکت می‌کند، کاربرد قوی دارد.

نیروی اصطکاک چیزی است که باعث می شود خودرو شتاب بگیرد. نیروی اصطکاک بیشتر، عملکرد بهتر. فشار دادن ماشین به پایین به این معنی است که می توانید سریعتر شتاب بگیرید و سریع تر ترمز کنید و پیچ های تندتری انجام دهید. (خودروسازان پرفورمنس از این اصل برای چندین دهه استفاده کرده اند، البته نه در حد نمونه اولیه جدید تسلا.) 0–60 در 1 ثانیه رودستر 2 همچنین دارای شتاب 0 تا 60 مایل در ساعت در کمتر از یک ثانیه است. برای یک ماشین سنتی، این غیر ممکن است. از آنجایی که یک ماشین معمولی از نیروی اصطکاک بین لاستیک ها و جاده برای شتاب گیری استفاده می کند، با ضریب اصطکاک محدود می شود.

با استفاده از ضریب اصطکاک 0.6 (معقول)، بهترین کاری که می توانید انجام دهید، شتاب 0 تا 60 مایل در ساعت در 4.56 ثانیه است. بله، می‌توانید لاستیک‌های بهتری تهیه کنید و همچنین می‌توانید نیروی اصطکاک را هنگامی که خودرو سریع‌تر حرکت می‌کند و با هوا تعامل می‌کند (با فشار دادن آن به پایین) افزایش می‌دهد – اما این پیشرفت‌ها همچنان شما را به سرعت 60 مایل در ساعت در یک ثانیه نمی‌رسانند. رودستر 2 به شکل دیگری از نیرو متکی است: هوای فشرده که از پشت خارج می شود. راکت ها اینگونه عمل می کنند.

از آنجایی که بسیاری از ما موشک دستی نداریم، آزمایش ساده یک ماشین اسباب‌بازی را در نظر بگیرید که توسط یک بالون باد شده حرکت می‌کند. هنگامی که بالون آزاد می شود، لاستیک کشیده شده به عنوان نیرویی عمل می کند که هوا را از بالون و از طریق یک لوله متصل به بیرون هل می دهد. اما از آنجایی که این هوا دارای جرم است، برای شتاب دادن به آن از حالت سکون تا سرعت خروجی آن، نیرویی لازم است. نکته جالب در مورد نیروها اینجاست - آنها تعاملی بین دو چیز هستند (مانند بالون و هوا).

این بدان معناست که وقتی دیواره‌های بالون به هوا فشار می‌آورند، هوا با نیرویی برابر در جهت مخالف به عقب رانده می‌شود - نمونه‌ای از قانون سوم نیوتن. این نیروی فشار بر بادکنک چیزی است که باعث می شود ماشین اسباب بازی شتاب بگیرد. رودستر 2 به جای بالون خس خس کننده، به مخزن هوای فشرده متکی است. ماشین های پرنده (نوعی) حالا به قسمت ماشین پرنده می رسیم. رودستر 2 از همان روش هوای فشرده برای فشار دادن به ماشین و پایین آوردن آن از زمین استفاده می کند.

این محدودیت‌های اصطلاح «پرواز» را افزایش می‌دهد، به‌ویژه به این دلیل که تنها چند ثانیه نیروی رانش وجود دارد که می‌تواند قبل از کاهش فشار از مخزن دریافت کند. با فشار کمتر مخزن، هوا با سرعت کمتر و رانش کمتری خارج می شود. اگر قرار بود یک ماشین پرنده داشته باشم، امیدوارم بتواند حداقل 10 دقیقه زمان پرواز داشته باشد. یک مسئله دوم وجود دارد - شتاب. از آنجایی که موشک‌ها فقط برای مدت کوتاهی دوام می‌آورند، باید نیروی زیادی را اعمال کنند تا سرعت تغییر کند و ماشین از روی یک کامیون یا مانع دیگری بپرد.

اما با نیروی زیاد، شتاب زیادی هم می گیرید و شتاب های زیاد عموما برای انسان بد هستند. ما می توانیم این شتاب را با استفاده از تحلیل ویدئویی تخمین بزنیم. من قصد دارم از تجزیه و تحلیل ویدیوی ردیاب برای مشخص کردن مکان ماشین در هر فریم هنگام پرش از روی کامیون تسلا نیمه استفاده کنم. از آنجایی که می دانیم ارتفاع کامیون حدود 4 متر است، می توانیم موقعیت ماشین را به عنوان تابعی از زمان بدست آوریم. در اینجا وضعیت عمودی رودستر 2 در طول این پرش است. درست همانجا در ابتدای حرکت، سرعت عمودی ماشین صفر است و سپس به سمت بالا شتاب می گیرد.

اگر در طول این پرش شتاب ثابت را فرض کنیم، داده های موقعیت-زمان باید به شکل سهمی باشد. برازش یک تابع درجه دوم به این داده شتاب می دهد. برای این حرکت خاص، من یک تخمین تقریبی حدود 98 متر بر ثانیه مجذور شتاب عمودی را دریافت می کنم. این درست حدود 10 گرم برای انسان است. البته این فقط یک تخمین است. انسان ها می توانند برای مدت کوتاهی در چنین سطحی از نیرو زنده بمانند، اما خوشایند نخواهد بود، و همچنان با خطراتی همراه است. شاید به همین دلیل است که این نسخه نمایشی خاص یک ربات پشت فرمان داشت.