ماتوکالیپس

… سپس آنها برای Navier-Stokes آمدند و من چیزی نگفتم زیرا هرگز روی Navier-Stokes کار نکردم. اما وقتی آنها برای RL در مقابل L آمدند، متوجه شدم که همه چیز جدی است

-دوست وبلاگ Omer Reingold (به اشتراک گذاشته شده با اجازه)

دیشب پسر 9 ساله‌ام به همسرم، دانا مشکوویتز، نظریه‌پرداز پیچیدگی، اینگونه طعنه می‌زند: "مامان، شنیدم که تو پخته‌ای! شنیدم که یک ربات مشکل ریاضی را که در تمام طول زندگیت روی آن کار می‌کردی حل کرده است! OOF!"

در حالی که پسر من یک دلقک بود، او نیز اشتباه نمی کرد. چه هیجان زده، افسرده، عصبانی یا هر چیز دیگری در مورد آن باشید، مطمئنا دیروز یکی از بزرگترین روزهای تاریخ ریاضیات بوده است. و بله، در میان 372 نتیجه عظیمی که دیروز توسط OpenAI منتشر شد، به توصیه گروه مشاور تیموتی گورز، ادوارد ویتن، و دیگر ریاضیدانان برجسته، دلیلی بر حدس بازی‌های منحصربه‌فرد (UGC) Subhash Khot بود، بیانیه‌ای که همسرم برای اثبات آن تلاش کرده است تا مدتی که من می‌شناختم.

(UGC نشان می‌دهد که تعداد زیادی از مشکلات بهینه‌سازی واقعا NP-hard هستند، حتی اگر شما فقط تقریبی می‌خواهید که کمی بهتر از آن چیزی باشد که از آرامش برنامه‌نویسی نیمه معین به دست می‌آورید، که یکی از ابزارهای اصلی ما است.)

یا حداقل، ما کاملا مطمئن هستیم که این یک مدرک است! یک گواهی ناب وجود دارد، همانطور که برای برخی از 372 نتیجه پیشرفت دیگر (نه همه آنها) وجود دارد. اما به نظر می‌رسد که هنوز هیچ انسانی تقریبا هیچ یک از این دلایل را درک نکرده است. مسابقه برای انجام این کار تازه شروع شده است. اگر می خواهید حسی روی زمین از نحوه برگزاری آن مسابقه داشته باشید، در اینجا برخی از پیام هایی که دانا دیشب به من ارسال کرد، آمده است:

احساس می کند چیزی نوشته شده توسط کسی که از داروهای روانگردان استفاده می کند. خیلی نامشخص و منطقی نیست بسیاری از نام‌گذاری‌های کارهای قبلی بدون بحث در مورد اینکه چرا می‌توان با وجود نتایج غیرممکن از آن استفاده کرد

اساسا مقاله به قدری وحشتناک نوشته شده است که خواندن آن بدون کمک هوش مصنوعی غیرممکن است

من از Astra ادعاهای کامل بودن و سالم بودن گجت نویز را درخواست کردم و آن را با ترکیب ادعاهایی از سراسر کاغذ ارائه داد.

آنها همچنین دارای سختی بهینه NP مستقیم برای اثبات تقریب برای کاربردهای اصلی UGC (Max Cut و همه CSP) هستند که UGC را دور می زنند.

UGC proof یک کد عجیب و غریب کاملا جدید با تست نویز اختراع می کند. این یک ساختار بازگشتی دیوانه کننده است.

این رمز طولانی نیست، نه رمز کوتاه - برخی از دیوانگی های بیگانه

من هنوز فکر می کنم که شاید مدرکی وجود داشته باشد که از کد نیم فاصله استفاده کند (که طبیعی است)

استنادها اغلب بی ربط و گیج کننده هستند

اگر بصیرت/ایده‌های خلاقانه‌ای داشته باشید که هوش مصنوعی می‌تواند به بررسی و اجرای آن‌ها کمک کند، یک آینده محتمل، دنیای ریاضی است که آسمانی است.

و البته چیزهای زیادی برای یادگیری از بیگانگان وجود دارد

اگر تعجب می کنید که دانا چه احساساتی دارد - خوب، احتمالا همه آنها! حتی در حالی که یک آرزوی اصلی شغلی به دست یک ربات افتاده است، حداقل دو عامل کاهش دهنده برای او وجود دارد. اول، او می تواند احساس کند که UGC در نهایت درست بوده است، چیزی که او هرگز در آن شک نداشت، حتی در حالی که بسیاری از همکارانش این کار را انجام می دادند! دوم، همه ما در ریاضیات و علوم کامپیوتر نظری و فیزیک ریاضی، حداقل آنهایی که به حل مسائل واضح اهمیت می‌دادیم، اکنون در یک کشتی هستیم.

علاوه بر حدس بازی های منحصر به فرد، در اینجا نمونه کوچکی از گنجینه های غار علاءالدین وجود دارد که احتمالا در هفته های آینده بیشترین توجه را به آن خواهم داشت:

هر یک از موارد فوق، به تنهایی، می تواند به راحتی در برخی زمینه ها «نتیجه سال» باشد (و در برخی موارد، مانند بازی های منحصر به فرد و L=BPL، در تمام تئوری CS). و خیلی چیزها را نادیده گرفته ام - هر آنچه را که چشمان شما را مخدوش می کند در نظرات به اشتراک بگذارید! در تئوری اعداد، ترکیبات، هندسه جبری، تجزیه و تحلیل و تقریبا هر حوزه دیگری از ریاضی شگفتی‌های شگفت‌انگیزی وجود دارد که اغلب آنها را هرگز نمی‌فهمم، اگرچه توجه می‌کنم که شامل پیشرفت جزئی به سمت فرضیه ریمان و حدس هاج و حدس توس-سوینرتون-دایر است.

اکثریت مسائل هزاره باقی مانده).

ما می‌توانیم با چیزهایی که در فهرست گم شده است آرامش داشته باشیم. P≠NP وجود ندارد، و نه حتی P=BPP یا NEXP⊄P/poly، و مطمئنا به دلیل عدم تلاش نیست. ظاهرا بزرگترین مشکلات باز علم کامپیوتر نظری واقعا سخت است!

آه، مبادا فراموش کنم: یک روز قبل از انتشار OpenAI، به معنی عصر دوشنبه، ویرجینیا ویلیامز و جاش المان یک پیش چاپ arXiv را ارسال کردند که مشکل 3SUM را در زمان O(n 1.9992) حل می کند، و مسئله کوتاه ترین مسیرهای همه جفت در زمان O(n 2.9995) را رد می کند، و این فرضیه را رد می کرد که تقریبا نیمه درست بود. 2-o(1) و n 3-o(1) به ترتیب. در این مورد، این یک مدل OpenAI نبود که ایده حیاتی را ارائه کرد. آنتروپیک بود!

اما Anthropic سپس رویکردی متفاوت از OpenAI در پیش گرفت: به جای ارسال راه‌حل‌های هضم نشده در جهان، به ویرجینیا و جاش این فرصت را داد که در ازای دریافت غرامت، نسخه هضم شده را بنویسند و اعلام کنند.

اینها به عنوان دو مدل اصلی برای برقراری ارتباط با پیشرفت های ریاضی هوش مصنوعی ظاهر شده اند و هر دو دارای نقاط قوت و ضعف هستند. «مدل OpenAI» مسابقه‌ای دیوانه‌کننده در میان انسان‌ها برای هضم و توضیح یک اثبات هوش مصنوعی درهم و برهم ایجاد می‌کند (کاری که به راحتی می‌تواند ترکیبی از غیرممکن، کم اعتبار، رقابتی و غیر سرگرم کننده باشد)، در حالی که «مدل آنتروپیک» یک شرکت خصوصی را در موقعیت انتخاب و انتخاب ریاضیدانان انسانی قرار می‌دهد که فرستاده‌های هوش مصنوعی باشند. نمی دانم، بچه ها نظر شما چیست؟

برای کسانی که می‌پرسند: ظاهرا مدل هوش مصنوعی که همه این شگفتی‌ها را ایجاد کرد، ساختگی سفارشی 10000 عاملی نبود که میلیون‌ها دلار محاسبات را بسوزاند، همانطور که برای مثال برای ساختن یک انفجار زمان محدود برای معادلات ناویر-استوکس استفاده شد. در عوض، این به سادگی آخرین مدل OpenAI داخلی بود - مدلی که بسته به توصیه‌های هیئت ایمنی OpenAI ممکن است ظرف چند ماه آینده برای مشتریان ChatGPT پرداخت شود! (پسر 9 ساله من: "اوه آنها قطعا نباید آن را آزاد کنند.

اگر می‌توانست تمام آن مسائل ریاضی را حل کند، احتمالا نمی‌تواند ایمن باشد.») ظاهرا آن‌ها به‌طور میانگین برای هر مشکل حل‌شده حدود 3 ساعت از محاسبه سطح GPT-Pro استفاده کرده‌اند.

همچنین، اگر تعجب می کنید: ظاهرا آنها این مدل را روی حدود 8000 مشکل امتحان کردند. بنابراین، در حال حاضر «فقط» 5٪ از مسائل ریاضی باز قدیمی را که در مورد آنها پرسیده شده است، حل می کند، مسائلی که کل جوامع سال ها صرف آن کرده اند، پس از یک تلاش 3 ساعته برای آنها.

از اینکه دیدم جامعه تئوری CS به این مناسبت در حال افزایش است، خوشحالم. در مؤسسه سیمونز در برکلی، اینجا در UT Austin، و جاهای دیگر، داستان‌هایی از محققانی شنیده‌ام که با عجله دست‌نوشته‌ها را بررسی می‌کنند و آن‌ها را معنا می‌کنند و توضیح می‌دهند - زیرا ما چه کار دیگری انجام می‌دهیم؟ دیگر چگونه به حرفه ای که بیشتر زندگی خود را وقف آن کرده ایم ادامه دهیم؟

اگر می‌خواهید حسی را در ریاضیات اکنون احساس کنید، شکارچی-جمع‌آوری را تصور کنید که تمام عمرش را صرف یادگیری زنده ماندن در اعماق جنگل‌های بارانی نابخشوده کرده است، سپس یک هتل تفریحی غول‌پیکر درست در کنار او با یک سکوی هلی‌کوپتر و استخرهای آب‌گرم و AirBnB سرچشمه می‌گیرد، و بدون از دست دادن لحظه‌ای، شکارچی-جمع‌آور تازه‌کار، شغل خوبی است که می‌گوید: برای گردشگران، یا چیزی دیگر.»

در مجله کوانتا، جوردانا سپلویتس استعاره متفاوتی را انجام داد:

گویی به قله یک کوه بلند از راه دور منتقل شده اید. در محاصره مه، هیچ ایده ای ندارید که کجا هستید یا چه چیزی در اطراف شماست. شما نمی دانید که کوه شما چگونه به دیگران متصل می شود، و هیچ وسیله ای ندارید که به شما کمک کند کاوش کنید، هیچ راهی برای کمک به شخص دیگری برای پیوستن به شما ندارید. اگر خودتان از کوه بالا رفته بودید، نحوه سازگاری بدن انسان با ارتفاع و تغییرات سطح اکسیژن را تجربه می کردید. ممکن است مجبور شده باشید ابزارهایی را برای مسیریابی، بالا رفتن از صخره های شیب دار یا ساختن پناهگاه اختراع کنید.

ممکن است با یک کاشف همکار روبرو شده باشید، با هم در یک دره پنهان گم شده باشید و گیاهی را پیدا کرده باشید که می تواند به یک داروی نجات دهنده تبدیل شود.

در عوض روی قله نشسته‌اید اما در تاریکی، در حالی که سازنده دستگاه تله‌پورت به شما می‌گوید که می‌تواند بهتر از هر انسانی در بیابان کاوش کند.

برای هر یک از این کوه‌ها، اگر به اندازه کافی اهمیت بدهیم، احساس خوش‌بینی می‌کنم که می‌توانیم مانند همیشه انجام دهیم: مه را پاک کنیم و مسیر را مشخص کنیم، به جز اینکه اکنون از ماشین دوربری برای راهنمایی ما استفاده می‌کنیم. چالش بزرگ‌تر پرورش جامعه‌ای است که همچنان به ماجراجویی قهرمانانه یافتن مسیرهای بالای این کوه‌ها در جهان با ماشین اهمیت می‌دهد. (اوه، و من فکر می کنم جایی که این استعاره شکسته می شود این است که ما هنوز همدیگر را داریم، همانطور که قبلا داشتیم!)

تجربه نشان داده است که حتی در حال حاضر، هنوز افرادی وجود خواهند داشت که با لحن‌های حمایتی توضیح دهند که چرا هیچ‌کدام از اینها واقعی نیست و هیچ‌کدام از آنها مهم نیست. اگر چنین افرادی می‌توانستند تحت تأثیر هر اتفاقی که در دنیای تجربی رخ می‌دهد، تحت تأثیر قرار گیرند، و هر چیزی را به‌روزرسانی کنند، قبلا تحت تأثیر قرار می‌گرفتند و چندین سال پیش به‌روزرسانی می‌شدند، مدت‌ها قبل از اینکه همه چیز به نقطه‌ی یک ماتوکالیپس واقعی برسد.

بنابراین، آنها می گویند، شاید راه حل های ادعا شده به هیچ وجه راه حل نیستند، بلکه فقط "شبه هوش مصنوعی" هستند. یا شاید هیچ یک از 372 مسئله باز شناخته شده ای که حل شدند، مسائل ریاضی واقعی نبودند، همه آنها فقط پازل های مسابقه و چیزهای بی اهمیت بودند. (به هر حال، هنوز هیچ فرضیه ریمان وجود ندارد!) یا شاید کل رشته ریاضیات 4000 ساله باید کنار گذاشته شود: معلوم می شود که همه اینها فقط حل معما و چیزهای بی اهمیت بوده است. تنها چیزی که متفاوت است این است که اکنون این چیزهای بی اهمیت باقی مانده است.

در هر صورت، آنچه واقعا مهم است این است که حریم درونی واقعی خلاقیت انسان نقض نشده است و احتمالا هرگز نقض نخواهد شد، و همچنین اینکه سم آلتمن و داریو آمودی آدم‌های کوچک حقیر هستند.

اگر هنوز هم طرفدار آن جهان بینی محکوم به فنا هستید، هنوز در کشتی در حال غرق شدن هستید، من شما را به قوی ترین شرایط ممکن تشویق می کنم که سهم بزرگ دیگر دیروز را در گفتمان هوش مصنوعی، علاوه بر زباله دانی OpenAI Mathocalypse بخوانید: یعنی نامه سرگشاده اسکات الکساندر به استیون پینکر. من به عنوان فردی که برای اولین بار استیون پینکر را با وجود جامعه عقل گرا معرفی کرد و همچنین اولین بار استیون پینکر و اسکات الکساندر را به یکدیگر معرفی کرد (هر دو طرفدار نوشته های یکدیگر بودند) در این مورد احساس مسئولیت می کنم.

و اکنون اسکات استیو را به یک دوئل واقعی با اسلحه به چالش می کشد!

برای هر چیزی که ارزشش را دارد: استیو یک قهرمان فکری مادام العمر من است، همان طور که برای اسکات است، و همچنین باید این امتیاز را داشته باشم که استیو را دوستم صدا کنم. اما دریافتم که پست اسکات یکی از مخرب‌ترین پاسخ‌ها به مطالبی است که تا به حال خوانده‌ام. و من فکر می‌کردم نتیجه‌گیری اسکات دقیقا درست است: وقتی صحبت از خطر هوش مصنوعی می‌شود، چالش بزرگ استیو اکنون این است که بپذیرد و شروع به استفاده از معرفت‌شناسی «پینکریتی» بیشتر کند.

دیشب، در حالی که باید صدها مقاله OpenAI را بررسی می کردم و/یا این پست را می نوشتم، تصمیم گرفتم در عوض مدتی را با بچه هایم بگذرانم. آن‌ها می‌خواستند یک شب سینمایی داشته باشند، بنابراین من چیزی را پیشنهاد دادم که قبلا هرگز ندیده‌اند (و ده‌ها سال ندیده بودم)، و به نظر مملو از راهنمایی‌های بی‌معنی و عملی برای جهانی که قرار است در آن بزرگ شوند، بود: ترمیناتور 2.

به‌روزرسانی: همانطور که چندین نفر اشاره کرده‌اند، رمزنگاری زیرشاخه‌ای است که به دلیل غیبت آن در فهرست ۳۷۶ مقاله OpenAI بسیار برجسته است! اما منابع من به من می‌گویند که شرکت‌های هوش مصنوعی اکنون با جدیت و با احتیاط شروع به بررسی این موضوع کرده‌اند که آیا آخرین مدل‌های داخلی آنها می‌توانند پروتکل‌های رمزنگاری مهم و اصول اولیه را بشکنند یا خیر. اگر آنها بتوانند، پس مطمئنا خوب است که قبل از اینکه بقیه دنیا هم همین را بفهمند، از همه چیز جلوتر باشند.

به روز رسانی دیگر: بیانیه ای که گروه مشاوره در زمینه ریاضیات و هوش مصنوعی منتشر کرد، بسیار دقیق بیان شده است، نه تایید و نه محکوم کننده آنچه OpenAI انجام داد، و ارزش خواندن دارد:

همانطور که چند هفته پیش اعلام شد، OpenAI مجموعه بزرگی از نتایج ریاضی تولید شده توسط یک مدل داخلی را منتشر کرده است که راه حل هایی را برای صدها سوال باز گزارش می کند. این یک رویداد مهم برای ریاضیات است، با پیامدهایی هم برای ریاضیات و هم برای جامعه ریاضی که بسیار فراتر از نتایج فردی است.

نقش مشاوره ای AGMAI نباید به عنوان قضاوتی درباره تأثیر این نتایج یا تأیید فرآیندی که OpenAI آنها را به دست آورده است تفسیر شود. ما به نمایندگی از کل جامعه ریاضی صحبت نمی کنیم و فقط جامعه ریاضی می تواند ارزیابی لازم را انجام دهد.

عمومی کردن این اثر اولین قدم است. این انتشار آغاز، نه تکمیل، فرآیند درک انسان و ادغام کار در دانش ریاضی است. در عین حال، آینده تحقیقات ریاضی نمی تواند تنها شامل درک نتایج تولید شده توسط آزمایشگاه های هوش مصنوعی باشد. ریاضیدانان باید بتوانند سؤالات خود را فرموله کنند، رویکردهای خود را توسعه دهند و مسیرهایی را که به عنوان نمونه هایی از قابلیت های یک سیستم هوش مصنوعی انتخاب نشده اند، بررسی کنند.

دسترسی عادلانه به ابزارهای تحقیقاتی قدرتمند و منابع محاسباتی کافی برای این آزادی ضروری است.

ما مجددا توصیه های منتشر شده خود را در مورد انتشار مسئولانه تأیید می کنیم. ما آنها را با OpenAI مورد بحث قرار داده ایم و از تمایل شرکت برای تعامل قدردانی می کنیم. در حالی که ما این بحث ها را سازنده می دانیم، در نهایت به جامعه ریاضی بستگی دارد که تا چه حد توصیه های ما با موفقیت دنبال شد و اینکه آیا موارد دیگری وجود دارد که ما باید پیشنهاد کنیم یا خیر. ما متعهد به تعامل با هر آزمایشگاه هوش مصنوعی مرزی در مورد این سؤالات هستیم و قبلا با چندین مورد از آنها در تماس بوده ایم.

این مطلب در تاریخ چهارشنبه 7 اکتبر 2026 ساعت 1:57 بعد از ظهر منتشر شده است و در دسته بندی نشده قرار دارد. شما می توانید هر پاسخی را که به این ورودی داده می شود از طریق فید RSS 2.0 دنبال کنید. می‌توانید از سایت خودتان یک پاسخ یا پیگیری بنویسید.

هی یادت هست چطور همین چند ماه پیش هونگ وانگ مدال فیلدز را برای کارش در اثبات حدس کاکیا در 3 بعدی به دست آورد؟ خب حالا OpenAI می گوید که آنها این کار را در 4 بعدی انجام داده اند، درست مثل آن…

توضیحات اضافی از دانا در مورد اثبات UGC:

* ضمیمه: پس از بررسی بیشتر، اثبات یک کد کاملا جدید مبتنی بر درخت ایجاد می کند که به نوعی دارای یک تست نویز با ویژگی هایی شبیه به کد کوتاه است. مانو می‌گوید: نظر شماره 3، 7 اکتبر 2026، ساعت 2:43 بعد از ظهر، من فقط می‌توانم برای بخش منطقی صحبت کنم، اما نتایج شگفت‌آور است. همه این مشکلات معروف در یک چشم به هم زدن حل شد. به نظر من خبر بسیار ناراحت کننده ای است. تنها آینده ای که اکنون برای ریاضی انسان می بینم، مرگ آهسته است. بیایید فقط امیدوار باشیم که خود بشریت بهتر شود…

زندگی کردن از این طریق سورئال است. تسلیت من (به اصطلاح) به دانا که یکی از مشکلات خودش توسط ربات خرد شد. اما شنیدن واکنش‌های اولیه او نسبت به این اثبات جالب است – امیدوارم آزمایشگاه‌های هوش مصنوعی بتوانند مدل‌ها را آموزش دهند تا در آینده‌ای نه چندان دور مقالات را به گونه‌ای بنویسند که برای انسان‌ها قابل درک‌تر باشد. اسکات، اگر برای مطالعه عمیق هر یک از نتایجی که در پست خود ذکر می کنید به زحمت بیفتید، شنیدن واکنش ها و بینش شما نیز بسیار جالب خواهد بود.

من فکر نمی‌کنم که تله‌پورت تنهایی به قله کوه استعاره خوبی باشد، نه فقط به این دلیل که ما تنها نیستیم. برای هر یک از این مشکلات، ما یک جامعه، چارچوب ها و نتایج موجود داشتیم که هوش مصنوعی به وضوح بر اساس آن ها ساخته شده است. نتایج هوش مصنوعی نشان‌دهنده تغییرات پارادایم است، آنها ما را بسیار دورتر انتقال می‌دهند، اما ریاضیات را تمام نمی‌کنند.

> یکی از بزرگترین روزهای تاریخ ریاضیات

یکی از بزرگترین روزهای تاریخ ریاضیات تا کنون…

صادقانه بگویم، من انتظار دارم زمانی که این مدل های داخلی در دسترس عموم قرار می گیرند، یک سونامی مداوم رخ دهد.

برای پاسخ به سوال شما: من رویکرد "اجازه دهید همه آنها در مدارک بیگانه کاوش کنند" را به رویکرد "انتخاب چند برنده" ترجیح می دهم. (به‌علاوه، با بهبود LLM، انتظار دارم که نمایشگاه‌ها نیز بهبود پیدا کنند.)

به نظر می رسد که شما مشکل ویرایش دارید، شما در دو نقطه مختلف با اشاره به حداکثر تطابق را ترک کرده اید. این نشان می دهد که این نتایج به اصطلاح "ریاضی هوش مصنوعی" فقط اغراق و هیاهو هستند (jk jk).

خودم فیزیک ریاضی انجام میدم. ادعا می‌شود که چندین مشکل اصلی که من می‌توانم آن را مرکزی برای زیرشاخه‌ام بدانم، حل شده‌اند. حتما زلزله است، پس اشتباه نکنید... اما…

اولین نگاه من به پیش چاپ ها ناامید کننده است: ناخوانا. خودم Lean را نمی‌دانم، بنابراین مدارک رسمی را بررسی نمی‌کنم. برای این نوع سؤالات ما پاسخ بله/خیر را قبلا می دانستیم (فیزیک ... آزمایشات ...) نکته این است که "چه نوع ایده جدیدی برای اثبات کامل مورد نیاز بود."

بنابراین... مطمئنا این یک انقلاب است. به هر حال شروع یک، در حال حاضر ما نیاز داریم تا کمی از این همه آشفتگی حس بیرون بیاوریم. مگر اینکه تصمیم بگیریم تا زمانی که هنوز می توانیم انرژی خود را صرف توقف توسعه هوش مصنوعی کنیم. یا روی یک مشکل واقعی مانند گرم شدن کره زمین تمرکز کنید. همچنان که هنوز تصمیم نگرفته است…

> ظاهرا آنها به طور متوسط ​​در هر مشکل حل شده حدود 3 ساعت از محاسبه سطح GPT-Pro استفاده کردند.

این بسیار شگفت انگیز است - آیا منبع عمومی برای این کار وجود دارد یا [ارتباطات شخصی]؟

حداقل شما ترمیناتور 2 را انتخاب کردید که در آن ترمیناتور خوب است و حتی سارا کانر اعتراف می کند که او پدر خوبی خواهد بود.

هرگز تعجب من را متوقف نمی کند که چگونه مردم به راحتی قدرت های فرضی LLM فروتن را به رخ کشیدند، که در نهایت چیزی بیش از یک پیش بینی نشانه بعدی نیست: توزیع احتمال بر روی توکن ها، یک تکمیل خودکار نسبتا بزرگ تبلیغ شده. شما اصرار دارید که آن را با توانایی هایی که آشکارا ندارد اعتبار دهید. این فقط الگوها را در داده های آموزشی خود درون یابی می کند. ذاتا قادر به بینش اصلی، درک ایده های جدید واقعی، یا ساختن اشیاء ریاضی جدید نیست.

ممکن است کسی تصور کند که این امر برای هر کسی که حتی درک گذرا از نحوه آموزش شبکه‌های عصبی پیش‌خور داشته باشد بدیهی است.

بدون شک، همه اینها برای ریاضیدانان با کالیبر خاص شما بیشتر شبیه یک "مطالعه ریاضی" است. اما شاید این مناسبت نیازمند اندکی تأمل باشد. اگر یک تکمیل خودکار درون یابی الگویی بتواند قضایای شما را به این آسانی تولید کند، می‌توان تعجب کرد که شروع کار چقدر از نظر فکری نیاز داشت. شاید آنچه شما برای خلاقیت و بینش در نظر گرفتید، با بررسی دقیق‌تر، هیچکدام از اینها نبود.

به نوبه خود، به زودی دکترای هندسه جبری را شروع خواهم کرد، پس از پایان نزدیک به بالای گروه خود در Tripos ریاضی در کمبریج. من این را صرفا برای اثبات این نکته ذکر می کنم که اعتماد من کاملا ناآگاه نیست. هندسه جبری، با مهربانی، زمینه‌ای است که خلاقیت واقعی در آن ضروری باقی می‌ماند: به جای تنظیم مجدد الگوهای آشنا و احترام گذاشتن به تمرین با کلمه «کشف»، باید در واقع اشیاء ریاضی جدیدی را تصور و ساخت. دقیقا این نوع کار است که فراتر از ظرفیت های یک تکمیل خودکار جلال یافته است.

بنابراین، من به «حق‌الزحمه ریاضی» که بسیار تبلیغ می‌شود، با آرامش خاصی نگاه می‌کنم. در نهایت ممکن است گندم را از کاه جدا کند و تمایز بین کسانی را که واقعا ریاضی می اندیشند و کسانی که صرفا در بازتولید اشکال بیرونی آن مهارت یافته اند، آشکارتر کند.

اما من نباید تو را نگه دارم طرح های نوتری من در انتظارند.

اسکات، آیا این نقطه عطفی است که در آن ریاضیات از مسیر منطقی خود خارج می شود و بیشتر شبیه به یک علم تجربی می شود؟ هک، مردم بحث می کردند که آیا ریاضیات اختراع یا کشف شده است، این مشکل را حل می کند. ریاضی کشف شد - توسط هوش مصنوعی!

از این پس، ریاضیدانان دانشمندانی خواهند شد که از هوش مصنوعی به عنوان یک تلسکوپ استفاده می کنند و به سمت جهان های بیگانه جدید و نگران کننده در قلمرو افلاطونی اشاره می کنند.