می دانم چرا ریاضیدانان گریه می کنند

در چند ماه گذشته، OpenAI با انتشار صدها یافته ریاضی، جامعه ریاضی را متحیر کرده است. بسیاری از این شواهد، که شامل نظریه اعداد، علوم کامپیوتر نظری، و منطق می‌شوند، برای دهه‌ها یا قرن‌ها بهترین ریاضیدانان جهان را تحت تأثیر قرار داده بودند.

واکنش جامعه ریاضی ترکیبی از خشم، حیرت و اندوه بوده است. هوگو دومینیل کوپین، دریافت کننده مدال فیلدز 2022، پس از انتشار OpenAI در اکتبر گفت: «سه شنبه شب، من گریه کردم و دخترم را از خواب بیدار کرد. آنها حوزه تحقیقاتی من را نابود کردند.»

استیون استروگاتز، ریاضیدان و نویسنده دانشگاه کرنل، می گوید: «چند هفته پیش وقتی با Wired صحبت کردم، به معنای واقعی کلمه گریه کردم. مردم از زبانی استفاده می کنند مانند «دارند سوژه ما را استخراج می کنند» یا «دارند منظره را تخریب می کنند».

این Substack توسط خواننده پشتیبانی می شود. برای دریافت پست‌های جدید و حمایت از کارم، به یک مشترک رایگان یا پولی تبدیل شوید.

می خواستم با یکی از عزاداران صحبت کنم تا غم تکنولوژی آنها را درک کنم. می‌خواستم بدانم که آیا مورد آشنای آن‌ها کبودی نفس یا ناامیدی است - مثلا پسری که ساعتی را صرف ساختن برجی از بلوک‌ها می‌کند و برادر بزرگش را تماشا می‌کند که آن چیز را در هم می‌کوبد - یا چیز عجیب‌تر و عمیق‌تری.

راستش من هم می خواستم بدانم چه حسی ممکن است برای من داشته باشد. امروز، ریاضیدانان گریه می کنند، زیرا ماشین اول برج آنها را شکست. اما فردا، ممکن است این فیزیکدانان، اقتصاددانان، تصویرگران یا نویسندگان باشند که بر بلوک های افتاده خود گریه کنند. من از آن دسته افراد هوش مصنوعی نیستم که معتقدم در پنج سال آینده صدها میلیون شغل از بین خواهد رفت.

اما من یک واقع‌گرا هستم که می‌دانم فناوری به‌سرعت در حال پیشرفت که خروجی آن هوش است، قرار است تماس خشونت‌آمیز با حساسیت مدرنی برقرار کند که به عقل انسان ارزش می‌بخشد و اغلب آن را با هدف، کرامت و ارزش شخصی برابر می‌داند.

می خواستم آینده خود را بدانم. بنابراین با استیون استروگاتز تماس گرفتم.

برای اینکه شما را برای جایی که مکالمه من با استیون پیش رفت آماده کنم، می خواهم از ریاضی عقب نشینی کنم و سوالی بپرسم که در بزرگی آن کمی شرم آور است: چه چیزی انسان ها را خاص می کند؟

برخی ممکن است بگویند هوش و اجتماعی بودن. ما باهوش ترین موجود و «حیوان اجتماعی» ارسطو هستیم. اما ما هر کیفیتی را با گونه های دیگر به اشتراک می گذاریم. کلاغ ها پازل های چند مرحله ای را حل می کنند. مورچه ها جمع می شوند و متخصص می شوند. به نظر می رسد فیل ها برای مردگان خود عزاداری می کنند.

چیزی که انسان ها را متمایز می کند، روشی است که این دو ظرفیت یکدیگر را چند برابر می کنند. هوش انسان به طور غیرعادی برای تقلید و تکرار مناسب است. ما با وفاداری عجیب و غریب از والدین و همسالان خود تقلید می کنیم، و سپس سرهم بندی می کنیم. ما کپی می کنیم و ایجاد می کنیم. جامعه‌پذیری ما این فرآیند کپی‌برداری و سرهم‌کردن را در بین گروه‌ها و نسل‌ها گسترش می‌دهد، به طوری که یک کشف زمینه‌ای برای کشف بعدی شود. شامپانزه های غرب آفریقا به مدت 4000 سال آجیل را با سنگ ها می شکستند. تقریبا در همان دوره، انسان‌ها از لوح‌های گلی بابلی تا موشک‌های فضایی و هوش ماشینی رفتند.

به نظر می رسد آنچه ما را خاص می کند این ظرفیت ترکیب شدن است. حیوانات دیگر دست به کار می‌زنند و با هم صحبت می‌کنند، اما فقط انسان‌ها هنر و گفتگو را در فرهنگی می‌آمیزند که بر اساس خود ساخته می‌شود.

علم به خودی خود هم فن است و هم گفتگو. به عنوان یک صنعت، علم یک شیوه تفکر است. روش خاص توجه به دنیا؛ عدسی که پدیده ها را چیزی فراتر از ظاهر صرف می داند. از نظر دانشمند، جهان شبیه یک اتاق زیر شیروانی کیهانی از صندوق‌های گنج است که هر کدام پر از سنگ‌های قیمتی پنهان است که اگر سؤالات درست بپرسیم، کلیدهای مناسب را پیدا کنیم، قفل‌های مناسب را بچرخانیم، می‌توانند به نور کشیده شوند.

اما علم یک گنج یابی انفرادی نیست. این یک تجربه اجتماعی است، شبیه به یک بازی. مانند بسیاری از بازی ها، هم مشارکتی و هم خصمانه است. نیوتن موفقیت های خود را با "ایستادن بر شانه های غول ها" مقایسه کرد و بخشی از علم آن هرم انسانی را بی نهایت به سمت بالا گسترش می دهد. فاینمن ترجیح داد علم را به عنوان «اعتقاد به نادانی متخصصان» توصیف کند - که به عبارتی بازی غول‌کشی است. در هر دو مورد، علم ارتباط با افراد دیگر است. چه بپرسیم "چرا پروفسور؟" یا اصرار «نه، این کاملا نیست، آقای.

بیگ شات، علم فقط یک عمل اکتشافی نیست، بلکه ارتباطی با کاشفان دیگر است. علم یک مکالمه است.

وقتی با استیون تماس گرفتم تا دلیل گریه او را بپرسم، او گفت که می خواهد در مورد ارشمیدس به من بگوید.

دو هزار سال پیش، ارشمیدس، ریاضی‌دان یونانی، مساحت اجسام منحنی را محاسبه کرد و با اندازه‌گیری مساحت ده‌ها چندضلعی کوچک که یک دایره را پر می‌کردند، مقدار پی را مشخص کرد. او در نامه ای به اراتوستن ریاضیدان درباره کارش بر روی اشکال منحنی و بی نهایت نوشت که «کاشفانی برای اضافه کردن به تعداد قضایایی که به سهم ما رسیده اند، وجود نخواهد داشت.» از نظر استروگاتز، این جمله حاوی ماهیت ریاضیات است. حتی وقتی این قسمت از داستان را تعریف می کرد صدایش را می شنیدم که شکسته می شود.

استروگاتز گفت: «احساس می‌کنم ارشمیدس برای من یا افرادی مثل من می‌نویسد. ارشمیدس می‌گوید: «من نمی‌توانم این چیزها را حل کنم، اما شاید شما در آینده بتوانید روی شانه‌های من بایستید.» این یک چیز بسیار احساسی و وجودی است. این احساس وجود دارد که ما در کنار هم هستیم و به دنبال چیزی زیبا، متعالی و متعالی هستیم.»

ممکن است یک خوشبین فن آوری سخت به استروگاتز بگوید که کنترلش را بکند. ریاضی به احساسات شما اهمیت نمی دهد، واقعیت علمی نسبت به اشک های شما بی تفاوت است و غیره. او هم می داند. ما را به عنوان محافظان صنف مورد تمسخر قرار می دهند: انجمن شما در حال نابودی است.

می دانم چرا ریاضیدانان گریه می کنند. بله، بعضی ها به خاطر نفس های کبود، احساس سال های هدر رفته، احساس خزنده از بین رفتن موقعیت، ناامیدی یک رقیب ناعادل، عصبانیت از احساس فریب خوردگی و بدرفتاری، و عدم اطمینان نسبت به آینده گریه می کنند. اما آنها عزادار هم هستند، زیرا فکر می کنند چیزی بیگانه و بی جسم در حال آتش زدن نامه های ارشمیدس و رقصیدن در خاکستر است. بشریت از علم بشری خلع می شود.

وقتی OpenAI چند صد مدرک را منتشر می‌کند که به چند صد گنج‌یابی پایان می‌دهد، در امتداد محور علم و صنعت به‌خوبی موفق می‌شود، اما گفتگوی هزار ساله را قطع می‌کند. ماشین‌ها و معمارانشان می‌گویند: از اینجا به بعد، نوبت ماست که صحبت کنیم.

و اگر OpenAI درست باشد چه؟ چه می شود اگر ما باید ریاضی را بیشتر به عنوان یک جست و جو در نظر بگیریم، نه به عنوان یک گفتگو که در آن احساسات به اندازه کشف اهمیت دارند؟

استروگاتز رابطه بین جامعه ریاضی و آزمایشگاه های هوش مصنوعی را با دو تورنمنت بزرگ تنیس تابستان مقایسه کرد. او به من گفت: "من به ویمبلدون در برابر مسابقات آزاد آمریکا فکر می کردم." در ویمبلدون، بازیکنان لباس سفید می‌پوشند، هواداران محترم هستند و در عین اینکه برنده می‌شوند، اخلاق ورزشی در درجه اول اهمیت قرار دارد. با این حال، مسابقات آزاد ایالات متحده، گستاخانه، فردگرا و مخل است. او گفت: «مردم رنگ‌های مخصوص به خود را می‌پوشند و طرفداران هول می‌کنند. این دموکراتیک تر است و کمتر نخبه گرایانه است.»

مانند ویمبلدون، رشته ریاضیات قدیمی است و آراستگی خاصی هنوز در میان تمرین‌کنندگان مدرن آن گرامی داشته می‌شود. مانند یو اس اوپن، آزمایشگاه ها جوان، گستاخ و حتی کمی بی ادب هستند. اما توانایی هوش مصنوعی برای دموکراتیک کردن دسترسی به نبوغ ریاضی ممکن است یک فضیلت خاص خود باشد. در اوایل سال جاری، شانمو جین، یک ساکن پزشکی چین، از ChatGPT برای حل مسئله ای به نام حدس کروزیکس استفاده کرد که ریاضیدانان حرفه ای دهه ها در حل آن ناکام بودند. (چندین ریاضیدان نتیجه را بررسی کردند و دریافتند که کار می کند، اما مقاله در انتظار بررسی رسمی همتایان است.)

به دنیایی فکر کنید که در آن غیرریاضی‌دانان پس از چند دستور هوش مصنوعی به میدان می‌روند. دنیایی با دانش بیشتر خواهد بود. اما ممکن است دنیایی با درک کمتر باشد. مدل‌های هوش مصنوعی ذهن خود را دارند و حتی آن چیزی نیست که من آن را «ذهن» بنامم. اثبات‌های ریاضی آن‌ها اغلب شکل‌های بیگانه به خود می‌گیرد و استدلال آن‌ها می‌تواند برای کارشناسان غیرقابل درک باشد. استروگاتز گفت: "یک جنبه منطقه گرگ و میش در همه اینها وجود دارد."

ما با الکترون‌هایی که در مدارها حرکت می‌کنند تعامل داریم و هوشی که آنها ایجاد می‌کنند را درک نمی‌کنیم.» او مثال گوگل ترنسلیت را مطرح کرد که اساسا مشکل ترجمه زنده بین زبان ها را حل کرده است. استروگاتز گفت: «ترجمه گوگل شگفت‌انگیز است، اما اساسا چیزی در مورد زبان‌شناسی به ما یاد نداده است. ما نمی‌دانیم چرا کار می‌کند. فقط کار می‌کند. این منطقه گرگ و میش است. دانش بدون درک است.»

این ممکن است یک ضرر بزرگ باشد. درک فقط یک منبع لذت نیست، عجله دوپامینرژیک آها! لحظه درک قدرت است. هنگامی که ماکسول قوانین الکتریسیته و مغناطیس را که دانشمندان دیگر در دهه 1800 ساخته بودند، درک کرد، از طریق حساب دیفرانسیل و انتگرال نشان داد که الکتریسیته و مغناطیس نیروهایی بین دو جسم نیستند، بلکه چیزی بیشتر شبیه به میدان هستند. با درک ماکسول، انیشتین می تواند به گرانش نگاه کند - که معمولا نیرویی بین دو جسم فرض می شود - و ثابت کند که گرانش نیز میدانی است که در سراسر جهان گسترش می یابد.

ممکن است کسی استدلال کند که برای ارائه مهمترین نظریه در فیزیک به درک انسانی از زمینه ها نیاز است.

توانایی درک اجزای هر پیشرفت علمی جدید به مردم این امکان را داده است که شاخه های قدرتمندی از درخت دانش بسازند. اما استروگاتز برای آینده ای آماده است که درخت فراتر از حدس ما رشد کند. او داستان یک دانشمند کامپیوتر MIT به نام رجینا بارزیلای را به اشتراک گذاشت. پس از زنده ماندن از سرطان سینه در اوایل دهه 40، او از کشف میزان ناچیزی پزشکانش درباره تشخیص سرطان سینه شگفت زده شد. او تیمی را رهبری کرد که هوش مصنوعی را روی صدها هزار ماموگرافی برای پیش‌بینی موارد سرطان سینه سال‌ها قبل آموزش داد.

استروگاتز از بارزیلای پرسید: "آیا متوجه می شوید که هوش مصنوعی چه می بیند؟"

"آیا شما را نگران می کند که اختراع خود را درک نمی کنید؟" استروگاتز پرسید.

پاسخ او: "چرا ما یک مدل نجات دهنده زندگی را به آنچه که انسان می تواند درک کند محدود کنیم؟"

پاسخ به سوال بارزیلای سخت است. من نمی خواهم به خاطر سرطان هایی که پدر و مادرم را کشته اند بمیرم. من همچنین نمی‌خواهم شغلم را به خاطر پیچیدگی‌های GPU از دست بدهم. ما از فناوری چه می خواهیم؟ هر مشکلی را که داریم بدون ایجاد مشکلی که نداریم حل کنیم. بیماری ها را درمان کنید، اما با خیال راحت. اسرار کیهان را از زندان فراری دهید، اما این کار را با کمی احترام انجام دهید. این درخواست زیاد است، اما خواستن زیاد نیست. مزایای هوش مافوق بشری را به من عطا کن. چیزهایی که هوش انسان را معنادار می کند را برای من نگه دارید.

وقتی تلفن استروگاتز را قطع کردم، بیشتر به ارشمیدس فکر کردم. او مشکلات را برای دیگران گذاشت تا آنها را حل کنند و ناشناخته ها به عنوان یک دعوت عمل می کردند. خطر این است که با خودکار کردن جستجوی دانش، هوش مصنوعی ممکن است ارتباطات انسانی را که باعث تداوم جستجو شده است، از بین ببرد. اما احتمال دیگری نیز وجود دارد. اگر هوش به طور منحصر به فرد انسانی کمتر شود، ممکن است به آنچه منحصرا انسانی باقی می‌ماند ارزش بیشتری قائل شویم: توانایی ما برای ارتباط و مراقبت از یکدیگر.

ارشمیدس مسائل را حل کرد و ارشمیدس نامه نوشت. او کشف کرد و به اشتراک گذاشت. هوش مصنوعی ممکن است بخش عمده ای از کار اول را در اختیار بگیرد. دومی مال ماست، اگر آنقدر عاقل باشیم که آن را حفظ کنیم. ریاضیدانان هنوز هم ممکن است برهان ها را آموزش دهند، بر سر معنای آنها بحث کنند، منطق بیگانه را به بینش انسانی ترجمه کنند و این درک را به دانش آموزان منتقل کنند. چالش محافظت از آن نیمی از علم خواهد بود: لذت رویارویی با ذهنی دیگر و تحت تأثیر قرار گرفتن از رویارویی. وقتی ماشین ها هر حقیقتی را که باید پیدا کنند کشف کردند، ممکن است چیزی جز یکدیگر برای یافتن باقی نماند.