هانا فرای: چگونه با ریاضیات خائنان را برنده شویم (مرحله اول، خائن نشوید)

هانا فرای در فیلم خائنان مشهور

BBC/Studio Lambert/Euan Cherry

در اواخر دهه 1980، در روسیه دوران شوروی، یک روانشناس جوان به نام دیمیتری داویدوف یک بازی درباره قدرت و اطلاعات ارائه کرد. او آن را مافیا نامید و در ابتدا آن را به عنوان یک ابزار آموزشی در نظر گرفت، راهی برای نشان دادن اینکه چگونه یک اقلیت کوچک و آگاه می‌توانند پویایی یک گروه بسیار بزرگ‌تر و ناآگاه را دستکاری کنند و بر کسانی که در بلاتکلیفی و پارانویا دست و پنجه نرم می‌کنند، قدرت بی‌اندازه‌ای اعمال کند.

خبرنامه رایگان

در ستون پروفسور هانا فرای ثبت نام کنید

در خبرنامه ثبت نام کنید

تقریبا 40 سال بعد، آن بازی به خائنان تبدیل شد - یک برنامه تلویزیونی که آنقدر یک پدیده فرهنگی عظیم در بریتانیا است که قسمت افتتاحیه نسخه سلبریتی امسال بیش از تماشای نیمه نهایی جام جهانی انگلیس در برابر آرژانتین بینندگان بیشتری را به BBC One جلب کرد.

و اخیرا خودم را در این میان دیدم.

تبلیغات

در صورتی که زیر یک سنگ زندگی می‌کردید، یا اتفاقا چیزهای بهتری نسبت به تماشای تلویزیون واقعی در زندگی خود دارید (در این صورت، خوش شانس هستید)، فرض ساده است. تعداد کمی از بازیکنان، خائن‌ها، مخفیانه می‌دانند چه کسی طرف آنهاست و هر شب یک نفر را «قتل» می‌کنند. بازیکنان باقیمانده، وفاداران، وظیفه دارند بفهمند که چه کسی خائن هستند و هر روز عصر به اخراج یک مظنون رأی می دهند. به ناچار بیشتر وقت خود را صرف گرد کردن افراد بی گناه و متلاشی کردن آنها می کنند.

چیزی که من شدیدا به آن مشکوکم شاید حداقل نیمی از چیزی باشد که کل ماجرا را بسیار سرگرم کننده می کند.

موضوع اینجاست وقتی با من تماس گرفت و پرسید که آیا می‌خواهم در برنامه حضور داشته باشم، البته از فرصت استفاده نکردم. بازی اطلاعات ناقص؟ فکر کردم این رویای یک ریاضیدان است. چه راه سرگرم کننده و بدون استرسی برای امتحان برخی از نظریه های من.

در تأمل، از کنار من یک احمق بود. اما ما به آن خواهیم رسید.

ادامه مطلب علمی شگفت‌انگیز که نشان می‌دهد برای برنده شدن در The Traitors چه چیزی لازم است

چالش، همانطور که من دیدم، یافتن راهی برای از بین بردن عدم قطعیت بود. تنها کاری که من باید انجام می‌دادم این بود که شواهد را در حین باز شدن بازی زیر نظر بگیرم، از الگوهای رفتار مردم برای شناسایی خائنان استفاده کنم و سپس دیگران را متقاعد کنم که به آنها رای بدهند. بیش باش بوش، پیروزی.

من با بررسی تمام سری های قبلی نمایش بریتانیا شروع کردم، و آشفتگی شاد و آشفته سریال را به یک صفحه گسترده تمیز و خوشمزه تبدیل کردم و مصمم به استفاده از تمام ترفندهای آماری که در اختیار داشتم. چه کسی به چه کسی رای داده است؟ چه کسانی با ماشین سوار شدند؟ آیا تفاوت های آماری ظریفی در نحوه رفتار خائنان و وفاداران وجود داشت که ممکن است بازی را از بین ببرد؟

معلوم شد وجود دارد. برای مثال، متوجه شدم که خائنان اغلب چیزی را که من فکر می‌کردم «رای سوزانده» می‌سازند. آن‌ها لزوما نمی‌خواهند یک فرد بی‌گناه را به زمین بفرستند، و همچنین نمی‌خواهند دیگران را متقاعد کنند که به یک ازدحام مردمی بپیوندند و در این فرآیند توجه خود را به خود جلب کنند. بنابراین، در عوض، آنها رای خود را روی کسی که هیچ کس دیگری به او رای نمی دهد، دور می اندازند.

آنها همچنین به تبعید خائنان خود رای خواهند داد، اما فقط زمانی که نوشته از قبل روی دیوار باشد. کسی که در شبی که بالاخره تبعید می‌شود، ناگهان به رأی علیه یک خائن می‌پیوندد، در حالی که قبلا هرگز به او رأی نداده بود، علامتی بود که ارزش توجه کردن را داشت.

سرنخ‌هایی هم وجود داشت که به جهت دیگر اشاره می‌کرد: رای ندادن به خائن در شبی که او تبعید می‌شوند، نشانه خوبی از وفادار بودن کسی بود. و سپس مشاهده‌ای مبتکرانه توسط بینندگان آنلاین انجام شد: تهیه‌کنندگان اغلب بازیکنانی را که برای قتل در فهرست نهایی قرار گرفته‌اند به صبحانه می‌فرستند. گهگاه یک خائن را به آن گروه می اندازند تا همه حدس بزنند، اما هرگز دو نفر.

این بدان معناست که اگر کسی در کنار بازیکنی که متعاقبا مشخص شد خائن است، برای صرف صبحانه دیر می‌آمد، این یک سرنخ بالقوه مفید بود که آنها وفادار بودند.

از چپ: جوآن مک نالی، مایا جاما، جولی هسموندهالگ و هانا فرای در صبحانه در خائنان مشهور

BBC/Studio Lambert/Euan Cherry

تا آنجا که من می توانم بگویم، هیچ راه مطمئنی برای شناسایی کسی به عنوان خائن وجود نداشت (اگرچه ریچارد ای. گرانت بعدا کار شگفت انگیزی برای اثبات اشتباه من انجام داد). افراد وفادار به قدری با شکوه غیرقابل پیش بینی هستند (اهم. جوآن مک نالی) که هر کاری مشکوک تقریبا به همین راحتی توسط یک بازیکن کاملا بی گناه انجام می شد. اما حتی در این صورت، مدفون در سر و صدا، سیگنال های کوچکی وجود داشت که می توانستند در طول زمان جمع شوند.

خوشبختانه، یک روش ریاضی دقیق برای ترکیب بسیاری از شواهد ضعیف با هم وجود دارد - و اتفاقا آلن تورینگ از آن برای کمک به شکستن رمز معمایی در جنگ جهانی دوم استفاده کرده است. بنابراین، با الهام از تورینگ، با کمک کمی از دوست نزدیک و مشترکمان توماس بیز، تصمیم گرفتم یک مدل بیزی بسازم که بتوانم با خودم به قلعه بیاورم.

در واقع بسیار ساده است: یک سیستم امتیازی که به شما امکان می‌دهد احتمال خائن بودن شخصی را در حین حرکت به‌روزرسانی کنید. این امتیازات از آنچه در سری های قبلی اتفاق افتاده بود به دست آمد و تقریبا کاملا بر اساس الگوهای رای دادن مردم است. +0.47 برای رای سوختگی. -0.83 اگر به یک خائن در شبی که آنها پایین می روند رای ندهید.

برای آدم‌های عصبی‌تر در میان شما، واحدهایی که من استفاده می‌کردم nats هستند - معیاری برای اینکه چقدر شواهد انباشته شده یک فرضیه را بر فرضیه دیگر ترجیح می‌دهند - اما شما فقط می‌توانید آنها را به عنوان نقاط خائن در نظر بگیرید.

تا جایی که می‌توانستم مطمئن بودم که حداقل این جمله معروف آماردان جورج ای پی باکس درست است: «همه مدل‌ها اشتباه هستند، اما برخی مفید هستند».

ادامه مطلب هانا فرای: چگونه OpenAI باعث یک بحران وجودی در ریاضیات شده است

متأسفانه، یک مشکل نسبتا مهم در برنامه من وجود داشت. در عرض حدود 15 دقیقه از رسیدن به قلعه، آنها من را یک خائن کردند. (از نظر فنی می توانستم امتناع کنم، اما این اتفاق به گونه ای افتاد که به معنای سقوط فوری من بود.)

به اتاقم برگشتم و هق هق زدم توی صفحات گسترده ام.

با این حال، نمی‌خواهم اجازه دهم که موضوع کوچک خائن شدن (و به طرز فاجعه‌باری در فریبکاری در تلویزیون ملی) مانع یک آزمایش خوب ریاضی شود. بنابراین، اکنون که فینال پخش شده است و من می دانم که آرا چگونه کاهش یافته است، در نهایت می توانم اعداد را اجرا کنم تا ببینم این مدل در زمان واقعی چگونه خواهد بود.

و من خوشحالم که بگویم ریاضیات جواب داد. در واقع به طرز درخشانی. در هر میز گرد، ریاضیات یک خائن به عنوان بالای صفحه یا مشترک دارند. هر بازیکن بی گناهی از سوء ظن فرار نکرد، و این مدل مطمئنا خطاناپذیر نبود. اما واقعا سیگنال هایی در آن نویز مدفون هستند و شما واقعا می توانید از ریاضیات برای تشخیص آنها استفاده کنید. (و بله، این کنایه که به معنای واقعی کلمه دفن شدن چیزی است که من را به این آشفتگی کشانده است، برایم گم نشده است).

مشکل اینجاست که یک مدل ریاضی یک مزیت بزرگ نسبت به یک شرکت کننده در The Traitors دارد. لازم نیست کسی را متقاعد کند که به آن اعتماد کند. لازم نیست نگران قتل شدن باشد یا از خود در برابر اتهامات در هنگام صبحانه دفاع کند، در حالی که سعی می کند به یاد بیاورد حالات عادی صورت چگونه است. و بنابراین حتی اگر من یک وفادار بودم، گمان می‌کنم هرگز هیچ شانس واقعی برای استفاده از ریاضیات در خود بازی وجود نداشت.

زیرا، همانطور که مافیا برای نشان دادن طراحی شده است، قدرت واقعی در چنین بازی‌ای فقط دانستن حقیقت نیست، بلکه توانایی شکل دادن به آن چیزی است که دیگران به آن اعتقاد دارند.

و بنابراین، جورج، معلوم شد که برخی از مدل ها درست هستند. فقط این است که گاهی اوقات این کمترین مشکل شماست.

هانا فرای: پدرم را به دلیل آلزایمر از دست دادم. تحقیقات جدید در مورد ریشه های آن شگفت انگیز است

پدر دوست داشتنی من سال گذشته بر اثر آلزایمر درگذشت، و از آن زمان، من به دنبال این بیماری هستم تا بفهمم چه اتفاقی برای او افتاده است. پروفسور هانا فرای، مقاله نویس جدید نیوساینتیست، می گوید از کشف اینکه دانشمندان فکر می کنند ممکن است از بینی شروع شود شگفت زده شدم.