هانا فرای: چگونه OpenAI باعث یک بحران وجودی در ریاضیات شده است

فران پولیدو

چند سال پیش، زمانی که برای اولین بار شروع به صحبت در مورد ریاضیات در جمع عمومی کردم، یک استاد تئوری اعداد جبری مرا به یک طرف کشید و چند هشدار تند به من داد: "جهان از ریاضیدانان می ترسد، هانا. بیایید همینطور ادامه دهیم."

او داشت، به بیان ملایم، یک ذره فضول بود. ریاضیات یک رمز و راز ترسناک برای حفظ داشت، و من ظاهرا به جای تمرکز بر روی یک حرفه تحقیقاتی کاملا محترمانه، آن را با ساختن ویدیوها و پادکست‌ها در اینترنت به خطر انداختم.

خبرنامه رایگان

در ستون پروفسور هانا فرای ثبت نام کنید

در خبرنامه ثبت نام کنید

از آن زمان به این کامنت خیلی فکر کردم. تا حدودی به این دلیل که سال‌های میانی را صرف کرده‌ام و هر کاری از دستم بر می‌آید انجام داده‌ام تا کاملا او را نادیده بگیرم (و گرفتن یک ستون New Scientist پاداش نسبتا دوست‌داشتنی برای انجام این کار به نظر می‌رسد).

تبلیغات

اما در زیر حیله گری او، به این فکر رسیده ام که او در مورد چیزی حق داشت. و از زمانی که انبوهی از عوامل هوش مصنوعی مشغول حل کردن مشهورترین مشکلات دیرینه ما بوده اند، هرگز بیش از چند هفته گذشته احساس نکرده ام.

البته من در مورد اعلامیه های OpenAI در چند هفته گذشته صحبت می کنم که شواهدی برای صدها مسئله ریاضی پیدا کرده است که قبلا در برابر تلاش های انسان برای حل آنها مقاومت کرده بودند.

ادامه مطلب هانا فرای: هوش مصنوعی می‌تواند کارهای مافوق بشری انجام دهد، اما لیفتراک‌ها هم می‌توانند

غوغا، به ویژه با اثبات (از طریق یافتن یک مثال متقابل) آغاز شد که معادلات ناویر-استوکس می توانند از هم بپاشند. این گوهر خاص آنقدر برای جامعه ریاضیات مهم بود که در آغاز هزاره، مؤسسه ریاضیات Clay قول داد که یک میلیون دلار به هر کسی که بتواند آن را حل کند، بدهد.

آن معادلات ناویر-استوکس همان چیزی است که من دکترای خود را بر روی آن انجام دادم. آنها اساسا قانون دوم حرکت اسحاق نیوتن هستند: F=ma، اما برای سیالات اعمال می شود. به عقیده من نه کاملا بی‌طرفانه، آن‌ها به طرز خیره‌کننده‌ای زیبا هستند و می‌توانند همه چیز را از قطره قطره آب روی یک برگ و ریزش کل جو گرفته تا گازهایی که در یک کهکشان در آسمان می‌چرخند، بیان کنند.

مسئله این است که این معادلات کمی مشکل دارند که از بخش شتاب خارج می شود که حاوی یک حلقه بازخورد درون آن است. هرچه سیال سریعتر جریان یابد، گرادیان سریعتر بین دو جریان مجاور قرار می گیرد و بنابراین سیال سریعتر جریان می یابد. این کمی شبیه نسخه سیال قرار دادن میکروفون در کنار بلندگو است. حلقه بازخورد می تواند بلندتر و بلندتر شود تا زمانی که همه چیز به پایان برسد. یا در مورد معادلات ناویر-استوکس، سرعت جریان به بی نهایت می رسد.

برای روشن بودن: هیچ کس هرگز نگران نبود دینامیک سیال در هنگام هم زدن چای یا هر چیز دیگری سیاهچاله را باز می کند. فقط رفتار عجیب این اصطلاح کوچک این احتمال را ایجاد کرد که خود معادلات شکسته شوند.

ادامه مطلب OpenAI 722 مقاله ریاضی را دور ریخته است - اکنون باید آشفتگی را پاک کند

از طرف دیگر، اصطلاح دیگری در معادله وجود دارد - ویسکوزیته - که به عنوان یک ترمز عمل می کند و همه چیز را آرام می کند و مانع از خارج شدن کامل جریان از کنترل می شود. بنابراین، سوال این بود: آیا ترمز همیشه وارد می شود؟

اگر داستان را دنبال کرده اید، تا به حال متوجه خواهید شد که چه اتفاقی افتاده است. گروه‌های مختلفی از ریاضی‌دانان از هوش مصنوعی برای حل این مشکل استفاده می‌کردند و موارد خاصی را پیدا می‌کردند که در آن حلقه بازخورد دیوانه می‌شود، بدون اینکه کاملا به ناویر استوکس دسترسی پیدا کنند.

اما ظاهرا، هنگامی که OpenAI شنید که دیگران در حال نزدیک شدن هستند، همه چیز را به سمت آن پرتاب کردند: 10000 عامل هوش مصنوعی، 3 میلیون پیام در طول 88 ساعت به یکدیگر ارسال کردند که میلیون‌ها دلار به صورت توکن هزینه داشت، تا یک نمونه واحد پیدا کنند که در آن همه چیز منفجر شود. معادلات ناویر-استوکس در واقع سقوط می کنند. و یک هوش مصنوعی آن را ثابت کرد.

این باید لحظه باشکوهی از نمایش علمی باشد، اما در عوض، ریاضیدانان چند هفته گذشته را با یک لرزش جمعی عظیم سپری کرده اند.

ادامه مطلب ترنس تائو: شرکت‌های هوش مصنوعی به ریاضیات آسیب می‌زنند

بخشی از دلیل این است که هیچ کس هنوز پاسخ را درک نکرده است. راه حل OpenAI تقریبا به طرز خنده‌داری زشت است. این مدرکی است که 166 صفحه طول دارد، همراه با صدها هزار خط کد رسمی - نمادهای تقریبا غیرقابل نفوذ - که روی میز قرار گرفته و در اختیار ریاضیدانان گذاشته شده است تا از هم جدا شوند، در حالی که آزمایشگاه‌های هوش مصنوعی به سراغ چیز بعدی می‌روند. آنها برای شکوه آمدند بدون اینکه چیز زیادی پس بدهند.

بنابراین، ما با مدرکی باقی مانده‌ایم که تقریبا هیچ‌کس نمی‌خواهد آن را بخواند، یک جایزه ۱ میلیون دلاری که هیچ‌کس نمی‌خواهد آن را جمع کند، و هیچ‌کس نمی‌تواند پشت تخته سیاه بایستد و توضیح دهد که چرا این گرداب خاص همه چیز را خراب می‌کند، در حالی که هیچ‌چیز دیگری که ما هرگز تلاش نکردیم انجام ندادیم.

و اکنون، برای تکمیل آن، بخش جدیدی از اثبات‌ها که هفته گذشته ارائه شدند، ادعا می‌کنند که صدها مسئله ریاضی مهم و حل‌نشده دیگر را حل کرده‌اند، از جمله یک نتیجه بزرگ در بزرگترین جایزه در تمام ریاضیات: فرضیه رایمان. همه به وب‌سایت اشتراک‌گذاری کد GitHub داده شده تا شخص دیگری آن را بررسی کند.

بنابراین، ریاضیدانان در مورد نقش و هدف خود دچار بحران وجودی هستند، مانند لی سدول بعد از AlphaGo، گری کاسپاروف قبل از او با Deep Blue و احتمالا هر فارغ التحصیل ادبیات، موسیقیدان و هنرمند از زمان راه اندازی ChatGPT.

لطفا من را اشتباه نگیرید من می خواهم از این ستون، حداقل تا حدی، برای صحبت در مورد چیزهای باورنکردنی و در حال تغییر جهان که با هوش مصنوعی در علم اتفاق می افتد، استفاده کنم. من می دانم که پیشی گرفتن ماشین ها از انسان ها اجتناب ناپذیر است، و می دانم که در بهترین حالت، هوش مصنوعی چیزهای زیادی برای ارائه دارد.

اما در بدترین حالت، هوش مصنوعی موتور استخراج است. نه فقط متن، یا تصاویر یا معادلات. نکته اصلی این است که OpenAI به ریاضیات توجه کرده است، زیرا اعتبار، احترام و شکوه چیز دیگری بود که می‌توان آن را استخراج کرد.

لازم نبود اینطور باشد.

آنها به راحتی می توانستند باز و با هم همکاری کنند. اما لحظه‌ای که یکی از بزرگترین سنت‌های فکری بشریت آسیب‌پذیر شد، تسخیر را بر مباشرت ترجیح دادند.

و بنابراین، من دوباره به آن استاد فکر می کنم. او درست می‌گفت که در ریاضیات رمز و راز خاصی وجود دارد، اما در مورد اینکه چه کسی آن را سوراخ می‌کند اشتباه می‌کرد. و متأسفم که می گویم، در حالی که ممکن است جهان از ریاضیدانان هراس داشته باشد، ماشین ها مطمئنا اینطور نیستند.