هوش مصنوعی نمودار ون متقارن بسیار پیچیده اما زیبا را پیدا می کند

یک نمودار ساده متقارن 17 مجموعه ای ون که توسط هوش مصنوعی ایجاد شده است

هوش مصنوعی در ماه‌های اخیر اکتشافات ریاضی چشمگیر بسیاری انجام داده است، اما این ممکن است از نظر زیبایی‌شناختی دلپذیرترین باشد: نمودار ون توری مانند با ده‌ها هزار بخش و تقارن چرخشی.

نمودارهای ون همه روابط ممکن بین مجموعه‌ها را نشان می‌دهند و معمولا با سه یا چهار دایره استفاده می‌شوند و به طور گسترده درک می‌شوند. اما از نظر تئوری، می‌توان آن‌ها را با تعداد حلقه‌های مورد نیاز ایجاد کرد - تا زمانی که خوانایی در فهرست اولویت‌ها قرار نگیرد.

ریاضیدانان مدتهاست که مجذوب ایده شکار نمودارهای متقارن ون با اندازه فزاینده شده اند. ثابت شده است که آنها را فقط می‌توان با تعداد مجموعه‌های اول ایجاد کرد، اما زمانی که این مجموعه‌ها «ساده» نگه داشته می‌شوند - به این معنی که بیش از دو منحنی در هیچ نقطه‌ای از هم عبور نمی‌کنند - پیدا کردن آنها حتی سخت‌تر می‌شود.

در سال 2012 یک نمودار ون 11 مجموعه ای که با این معیارها مطابقت داشت کشف شد و دیگری با 13 مجموعه در سال 2014 یافت شد.

کریس دزوبا، توسعه‌دهنده نرم‌افزار، تصمیم گرفت با استفاده از هوش مصنوعی، بزرگترین نمودار بعدی را پیدا کند - یکی با 17 مجموعه. او یک تابلوی پیام راه اندازی کرد که در آن دو مدل هوش مصنوعی، یعنی کلود فابل Anthropic و GPT-6 Astra از OpenAI، می توانستند با هم ارتباط برقرار کنند و سپس از آنها خواست تا برای یافتن الگوریتمی که بتواند راه حلی ارائه دهد، با یکدیگر همکاری کنند.

او از روز سه‌شنبه کار خود را آغاز کرد و تا پنجشنبه مدل‌ها نمودار 17 مجموعه‌ای را کشف کردند. سپس، او مدل‌ها را برای یافتن یک نمودار 19 مجموعه‌ای کار کرد و همان یکشنبه روی یک راه‌حل قرار گرفت. او اکنون در حال جستجوی 23 مجموعه است - هرچند که برای اجرای الگوریتم نیاز به پرداخت هزینه محاسبات ابری دارد.

این کشف آخرین مورد از یک رشته از نتایج ریاضی است که توسط هوش مصنوعی طراحی شده است و نمونه دیگری از یک کشف آماتور است. دزوبا می‌گوید: «مطمئنا، اگر هوش مصنوعی نبود، در حال حاضر با من صحبت نمی‌کردی. "من یک ریاضیدان نیستم. من یک مهندس نرم افزار هستم که می داند چگونه کامپیوترم را به انجام کارهای بزرگ وادار کنم."

علاوه بر قابلیت‌های هوش مصنوعی، این کشف به قدرت محاسباتی زیادی نیز بستگی داشت. دزوبا می‌گوید: «اکنون رایانه‌ها بسیار سریع‌تر هستند. "در آن زمان [زمانی که نمودار 13 مجموعه ای پیدا شد]، 13 نقطه توقف واضحی بود. دقیقا برای من، 29 [یعنی] - من قصد ندارم آن را امتحان کنم. اما شاید 15 سال دیگر کسی مانند "29" باشد؟ من می توانستم این کار را در یک هفته انجام دهم."

استن واگن، ریاضیدان بازنشسته ای که اخیرا در کالج Macalester در مینه سوتا کار کرده است، نتایج را "تمایز کننده" می نامد. او می‌گوید: «انحنای او بسیار پیچیده است؛ چشم می‌تواند آن را جذب کند، اما در برخی مواقع مرزهای منحنی او به قدری به لمس نزدیک می‌شوند که مجبور شدم بزرگ‌نمایی کنم تا مطمئن شوم که با خودش برخورد نمی‌کند و درست است».