کلیو (ریاضی دان)

ولادیمیر رشتنیکوف (متولد 1979) یک توسعه‌دهنده نرم‌افزار و ریاضی‌دان ازبکستانی-آمریکایی است که به دلیل ارائه پاسخ‌های دقیق به مسائل پیچیده ادغام ریاضی بدون نشان دادن هیچ مرحله میانی با نام مستعار Cleo شناخته شد. با توجه به دقت و سرعت فوق‌العاده راه‌حل‌های ارائه‌شده، به صورت آنلاین بحث شد که آیا Cleo یک نابغه فردی است یا یک سیستم نام مستعار جمعی.

در طول دوره فعال پوستر، Cleo 39 پاسخ به سؤالات ریاضی پیشرفته را ارسال کرد که در درجه اول بر مشکلات پیچیده یکپارچه سازی تمرکز داشت که سایر کاربران را سرگردان کرده بود. مشخصه پاسخ‌های Cleo این بود که به‌طور مداوم درست بودند، در حالی که هیچ توضیحی درباره روش‌شناسی ارائه نمی‌دادند، که اغلب در چند ساعت پس از پست‌های اصلی ظاهر می‌شدند. این حساب ادعا می‌کند که به دلیل یک وضعیت پزشکی نامشخص، تعامل محدودی دارد.

رمز و راز پیرامون هویت و توانایی های ریاضی Cleo باعث ایجاد علاقه در جامعه ریاضی شد و برخی از کاربران سعی کردند الگوهای حل و سبک نوشتن را برای سرنخ تجزیه و تحلیل کنند. برخی Cleo را با شخصیت‌های ریاضی تاریخی مانند Srinivasa Ramanujan مقایسه کردند، که به دلیل ارائه راه‌حل‌هایی بدون اثبات متعارف مشهور بود. در ژانویه 2025، کارآگاهان اینترنتی فاش کردند که کلئو ولادیمیر رشتنیکوف است.

نام واقعی من کلیو است، من زن هستم. من یک وضعیت پزشکی دارم که شرکت در مکالمات یا ارسال پاسخ های طولانی را برای من بسیار دشوار می کند، برای آن متاسفم. من ریاضی را دوست دارم و تمام تلاشم را می کنم تا در این سایت مفید باشم، اگرچه می دانم که پاسخ های من ممکن است برای همه مفید نباشد. [ 1 ]

بین نوامبر 2013 و دسامبر 2015 در Math.SE، [2] Cleo 39 پاسخ به مسائلی ارسال کرد که عمدتا شامل یکپارچگی ریاضی پیچیده بود. [1] اولین مشارکت قابل توجه آنها در 11 نوامبر 2013 رخ داد، زمانی که آنها یک انتگرال بسیار دشوار را حل کردند که سایر کاربران را سرگردان کرده بود:

[...] مقدار عددی تقریبی انتگرال:

نه Mathematica و نه Maple نتوانستند یک فرم بسته برای این انتگرال بیابند، و جستجوی مقدار عددی تقریبی در WolframAlpha و ISC+ نیز نامزدهای فرم بسته قابل قبولی را برنمی‌گرداند. اما من هنوز امیدوارم که ممکن است یک فرم بسته برای آن وجود داشته باشد." [1] [3] [4]

راه حل به سادگی توسط Cleo چهار ساعت و نیم بعد به صورت I = 4 π arccot ​​⁡ φ {\displaystyle I=4\pi \operatorname {arccot} {\sqrt {\varphi }}} بیان شد که φ {\displaystyle \varphi } نسبت طلایی است. پاسخ فقط شامل یک لینک بود که نسبت طلایی را بدون کار پشتیبانی می کند. [ 1 ] [ 4 ]

جامعه Math.SE ارزش پاسخ‌های بدون مدرک را زیر سوال برد، زیرا آنها معتقد بودند که با هدف پلتفرم برای ایجاد کتابخانه‌ای با محتوای آموزشی با کیفیت بالا مخالف است. دو روز بعد، ران گوردون، نماینده ثبت اختراع و فیزیکدان سابق، یک مدرک جامع برای تایید راه حل کلیو ارائه کرد. رویکرد او شامل کاهش یک چند جمله ای درجه هشتم به یک معادله درجه دوم از طریق تجزیه و تحلیل تقارن و استخراج نسبت طلایی از عبارت ساده شده بود که در نهایت پاسخ کلیو را تایید کرد.

راه حل دقیق گوردون بیش از 1000 رأی مثبت در Stack Exchange به دست آورد. او بعدا در /r/math subreddit لقب "Master of Integration" را گرفت. [1] در حالی که از نظر ریاضی درست است، پاسخ های Cleo در جامعه Stack Exchange به دلیل ارائه نکردن ارزش آموزشی کافی بحث برانگیز بود. [ 2 ] [ 1 ] [ 3 ]

خود ارائه Cleo در Stack Exchange در طول زمان تکامل یافت. در سال 2013، نمایه Cleo نقل قولی از Srinivasa Ramanujan را نشان داد:

در حالی که خواب بودم، یک تجربه غیرعادی داشتم. یک صفحه قرمز رنگ بود که از خون جاری تشکیل شده بود. من آن را مشاهده می کردم. ناگهان دستی شروع به نوشتن روی صفحه کرد. تمام توجهم را جلب کرد. آن دست تعدادی انتگرال بیضوی نوشت. به ذهنم چسبیدند. به محض اینکه بیدار شدم، آنها را به نوشتن متعهد کردم. [ 1 ]

به یاد داشته باشید، شما در یک سیستم بدیهی واحد قفل نشده اید. شما می توانید هر زمان که بخواهید خودتان را اختراع کنید - فقط از شهود و تخیل خود استفاده کنید. [ 1 ]

زمانی که حساب غیرفعال شد، نمایه به بیانیه بیوگرافی ساده ای که در بالا ذکر شد تغییر کرد. [3]

برخی گمان می‌کردند که کلیو ریاضی‌دان معروفی است، مانند ترنس تائو (اگرچه خود تائو این موضوع را در یک مکاتبه ایمیلی رد کرد)، گریگوری پرلمن، [5] استیون هاوکینگ، [2] یا مریم میرزاخانی. [1] آلیسون پرشال از ساینتیفیک امریکن، پست‌های کلیو را با کار ریاضی‌دان هندی سرینیواسا رامانوجان مقایسه کرد، که به طور مشابه فرمول‌های ریاضی پیچیده‌ای را بدون توضیح ارائه کرد. [ 1 ]

در آوریل 2023، مهندس نرم‌افزار دیوید اشنایدر-جوزف موضوعی را در X پست کرد که در آن پیشنهاد می‌کرد که Cleo یکی از چندین حساب Stack Exchange است که توسط Reshetnikov کنترل می‌شود، زیرا تاریخ ایجاد حساب و الگوهای فعالیت نمایه در ردیف قرار می‌گیرند. وی خاطرنشان کرد که همه حساب ها در عرض یک ماه از یکدیگر ایجاد شده اند. [6]

بعدا، در سال 2023، یک کاربر Reddit معروف به "evilscientist311" تحلیل دیگری از الگوهای فعالیت و تعاملات Cleo با سایر حساب های Stack Exchange انجام داد. این تحقیقات چندین پروفایل مشکوک را شناسایی کرد که اغلب با کلیو در تعامل بودند، از جمله پروفایل های ولادیمیر رشتنیکوف و لیلا پودلسنی. قابل ذکر است که لیلا پودلسنی سؤالی را در مورد یک انتگرال پیچیده ارسال کرده بود که برای اولین بار در نوامبر 2013 توجه گسترده ای را به Cleo جلب کرد.

علیرغم این ارتباطات، evilscientist311 به این نتیجه رسید که Cleo احتمالا توسط گروهی از دوستان دانشگاهی اداره می شود که در مسائل ریاضی با یکدیگر همکاری می کردند و پس از فارغ التحصیلی حساب را رها کردند. [2]

در ژانویه 2025، جو مک کان، یوتیوبر، ویدیویی را منتشر کرد که در آن هویت Cleo را بررسی می کرد، بر اساس تحقیقات قبلی Reddit که به ارتباط بین چندین حساب Stack Exchange اشاره کرده بود، اما به این نتیجه رسید که شواهد کافی برای شناسایی با قطعیت Cleo وجود ندارد. یکی از بینندگان ویدیوی مک کان، از طریق اطلاعات بازیابی ایمیل، پیوندی بین Cleo و سایر حساب ها کشف کرد: هنگام تلاش برای بازیابی رمز عبور در حساب جی میل لیلا پودلسنی، متوجه شدند که آدرس ایمیل پشتیبان با ابتدای ایمیل ولادیمیر رشتنیکوف مطابقت دارد.

وقتی مک کان با این شواهد با رشتنیکوف تماس گرفت، رشتنیکوف هویت او را به عنوان کلئو تأیید کرد. [ 2 ] [ 4 ] [ 7 ]

من از اینکه وقتی سؤالاتی در مورد انتگرال ها در Math.SE پست می کردم، اغلب نظراتی مانند "چرا این جالب است؟" دریافت می کردم ناامید بودم. یا "چه چیزی باعث می شود فکر کنید که ممکن است راه حل بسته ای داشته باشد؟"

رشتنیکوف در اواخر دهه 1990 در دانشگاه ملی ازبکستان در رشته فیزیک نظری تحصیل کرد. او قبل از نقل مکان به ایالات متحده، به عنوان یک توسعه دهنده نرم افزار در تاشکند کار می کرد، جایی که چندین سال در مایکروسافت استخدام شد. او یکی از همکاران فعال در Mathematics Stack Exchange است. در 8 فوریه 2025، رشتنیکوف یک پیام رمزگذاری شده با Base64 را در نمایه Stack Exchange خود پست کرد که پس از رمزگشایی، عبارت "Creator of Cleo" را می خواند.

پیام‌های رمزگذاری‌شده مشابهی در حساب‌های مرتبط، از جمله حساب‌های «لیلا پودلسنی» و «اوکسانا گیمل» ظاهر شد و تأیید می‌کرد که اینها نیز حساب‌های جایگزینی هستند که توسط Reshetnikov ایجاد شده‌اند. رشتنیکوف توضیح داد که شخصیت Cleo را برای ایجاد علاقه به مسائل ریاضی ایجاد کرده است که در انجمن توجه کمی به آنها شده است. به گفته وی، ماهیت مرموز این حساب و راه حل های مختصر آن برای تشویق سایر کاربران به توسعه رویکردهای حل مشکل خود بوده است. [ 2 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]