یک ریاضیدان یک شکل هشت رخ جدید کشف کرد. به نظر می رسد یک نقص در واقعیت است

اگر تا به حال مدل سازی سه بعدی را امتحان کرده باشید (مثل من ناموفق)، ممکن است ناخواسته آنقدر رئوس اضافه کرده باشید که در نهایت با شبکه ای جبران ناپذیر از اضلاع و خطوط سیخ دار مواجه شوید. در نگاه اول، این چیزی است که جنس 3 چند وجهی به نظر می رسد - اما برخلاف آزمایش های بد Blender، این یک شکل کاملا جدید با اهمیت هندسی بزرگ است.

با استفاده از مجموعه ای از مختصات اعداد صحیح ساده، ریاضیدان مستقل Ruslan Mizhaev راهی برای ایجاد یک شکل 8 وجهی که در آن هر جفت صورت حداقل یک یال مشترک دارند، پیدا کرده است. جنس-3 چند وجهی دارای 24 رأس و 26 یال است که در هر رأس 3 وجه به هم می رسند. 20 جفت چهره 1 یال را به اشتراک می گذارند، در حالی که 8 جفت 2 را به اشتراک می گذارند. Mizhaev داده های مورد نیاز برای بازتولید شکل را در یک پیش چاپ ارائه می دهد که هنوز توسط همتایان بررسی نشده است و در حال حاضر در arXiv موجود است.

لارس شو، ریاضیدان دانشگاه ادینبورگ در بریتانیا، به نیوساینتیست گفت که اگرچه شکل جدید حدس‌های موجود را زیر پا نمی‌گذارد، اما قابل ستایش است، زیرا «ساخت این‌ها همیشه کار دشواری بوده است».

همه ما با چند وجهی ها آشنا هستیم: اشکال سه بعدی با صورت های صاف، لبه های مستقیم و راس های تیز. مکعب یا هرم یک چند وجهی است. اگر می خواهید جذاب تر شوید، برخی از تزیینات ستاره کریسمس به شکل یک دوازده وجهی کوچک ستاره ای، یک چند وجهی با 12 وجه به شکل یک پنتاگرام 5 پر یا یک ستاره ساده است. این چند وجهی ها تشکیلاتی هستند که ما در زندگی روزمره به راحتی با آنها مواجه می شویم.

حالا، برای عجیب و غریب واقعی - پلی توپ حلقوی. این به یک چند وجهی اشاره دارد که همچنین یک چنبره است، سطحی از چرخش با سوراخی در وسط. نمونه‌های معروف این اشکال عبارتند از: چند وجهی Császár و دوتایی آن، چندوجهی Szilassi، که نزدیک‌ترین ساختار موجود به چندوجهی جنس 3 است.

قابل درک است که ممکن است در مورد چرایی وجود این چیزها گیج شود. اما همانطور که Mizhaev می نویسد، این هندسه های عجیب و غریب واقعا در ریاضیات نظری اهمیت قابل توجهی دارند، به ویژه در مطالعه "تعامل بین توپولوژی ترکیبی، نظریه گراف و هندسه سه بعدی".

در واقع، دستیابی به مجموعه ای از معادلات که قرار دادن هر رأس، ضلع و صورت را دیکته می کند، کار بزرگی است که مستلزم درک خوب آن مفاهیم ریاضی است. در سطح عملی‌تر، اتفاقا غیرریاضی‌دانان در مکان‌های غیرمنتظره‌ای با اشکال جدیدی مواجه می‌شوند. به عنوان مثال، در سال 2018، دانشمندان هنگام مطالعه سلول‌های اپیتلیال، "اسکوتوئید" را پیدا کردند و متوجه شدند که این اشکال عجیب و غریب چیزی است که به سلول‌های پوست انسان اجازه می‌دهد در محافظت از بدن ما بسیار کارآمد باشند.

نیازی به گفتن نیست که توصیف اسکوتوئید به عنوان یک شکل جدید نیاز به تحلیل هندسی دارد. در حالی که سخت است بگوییم که آیا تورویدهای حفره‌ای در یک زمینه مشابه وجود دارند یا خیر - اگر اصلا در طبیعت وجود داشته باشند، کار قطعا جذاب است و نشان می‌دهد که چگونه یک تمرین بی‌اهمیت واقعا می‌تواند به مدل‌های جدیدی برسد که به نظر نمی‌رسد باید کار کنند، اما می‌توانند کار کنند.