هوش مصنوعی شکل سه بعدی را پیدا می کند که تمام فضا را با یک الگوی تکرار نشدنی پر می کند
با استفاده از یک مدل هوش مصنوعی یک شکل سه بعدی که می تواند فضای سه بعدی را کاشی کند، هیچ شکافی باقی نمی گذارد و هرگز یک الگوی تکراری را تشکیل نمی دهد. محققی که این یافته ها را پشت سر می گذارد، که هیچ پیشینه آکادمیک در این زمینه ندارد، می گوید کار او خشم ریاضیدانان حرفه ای را برانگیخته است.
یکنواخت سه بعدی Chair44
در سال 2023، پس از دههها جستجو، ریاضیدانان شکلی به نام «کلاه» را کشف کردند - که به دلیل شباهت زیاد آن به فدورا نامگذاری شده است - که میتواند یک سطح دو بعدی را بدون شکاف و بدون ایجاد الگوی تکرار شونده کاشی کند. اکنون، یک محقق از هوش مصنوعی استفاده کرده است تا یک بعدی را بهتر انجام دهد و یک شکل سه بعدی را کشف کند که می تواند همان کار را انجام دهد.
اشکال ساده مانند مربع می توانند یک سطح دو بعدی را کاشی کنند، اما الگوهای تکراری را تشکیل می دهند. کاشیهای به اصطلاح دورهای بدون دومی به اولی میرسند - میتوانید در هر جهت، بینهایت پیمایش کنید و الگوی تکرار شونده منظم را پیدا نکنید.
این یک کنجکاوی ریاضی جالب اما در نهایت بی فایده به نظر می رسد، اما از زمان انتشار کاشی دوبعدی در سال 2023، در مقالات علمی در زمینه هایی از مهندسی تا شیمی استفاده شده است. برخی خواص فیزیکی احتمالی یک ماده با کریستال های کلاهی شکل را بررسی کرده اند. برخی دیگر دریافتهاند که سازههایی که با استفاده از بلوکهای ساختمانی کلاهشکل ساخته میشوند، نسبت به سازههایی که با استفاده از بلوکهای ساختمانی قوی لانه زنبوری ساخته شدهاند، در برابر شکستگی مقاومتر هستند.
اکنون، Ioannis Tsiokos، یک توسعهدهنده نرمافزار بدون پیشزمینهای در ریاضیات، از هوش مصنوعی برای کشف یک تکه سه بعدی که Chair44 نامیده است، استفاده کرده است. او این کار را با تشریح مشکل دو بعدی برای مدل GPT-6 Astra OpenAI و درخواست از آن برای یافتن نتیجه مشابه در سه بعدی انجام داد.
Tsiokos می گوید: "Astra این را پیدا کرد، من کاشی را پیدا نکردم." "من تئوری را به آسترا دادم، قوانین را به آن دادم، به آن قضایا، کد ناب، مقالات را دادم و گفتم: "مشکل اینجاست." این به نوعی گستاخانه است: من با ریاضیدانان دیگر در انجمن ها حضور داشته ام و [البته] همه آنها از دست من عصبانی هستند... زیرا من پیش زمینه ای برای رسیدن به این نتیجه ندارم."
Tsiokos میگوید او همچنین از هوش مصنوعی برای نوشتن مقاله در توصیف یافتهها استفاده کرده است و حدود 40 مقاله را به همین روش منتشر کرده است و 20 مقاله دیگر را هنوز منتشر نکرده است. اما، همانطور که او پیشنهاد می کند، همه ریاضیدانان تحت تأثیر شیوه انتشار این کشف قرار نمی گیرند.
Chaim Goodman-Strauss از دانشگاه آرکانزاس این مقاله را «در اصل یک تکه شیب» توصیف کرد و میگوید که اگرچه نتیجه معتبر است، این مقاله برای شفافسازی یا توضیح آن کار چندانی انجام نمیدهد. او میگوید: «به طور غیرقابل انکار، یک نتیجه بسیار بسیار زیبا در اینجا ظاهر میشود. گودمن اشتراوس از آن زمان مقاله ای را منتشر کرده است که کار تسیوکوس را روشن می کند.
فلیکس فلیکر از دانشگاه بریستول در بریتانیا نیز مقالهای منتشر کرده است که نشان میدهد Chair44 میتواند ساده شود و دورهای بودن خود را حفظ کند.
کریگ کاپلان از دانشگاه واترلو، کانادا، یکی از محققین کاشی دوبعدی دوره ای بود. او میگوید که مقاله جدید «همه کمبودهای معمول ریاضیات تولید شده توسط هوش مصنوعی» را از نظر خوانایی و وضوح دارد، اما با وجود این، شکل واقعی به نظر میرسد راهحل معتبری باشد.
کاپلان میگوید: «ناگفته نماند که بسیاری از ما در جستجوی یک تکنما سهبعدی غیرپریودیک فکر کردهایم، و میتوانم بگویم که این یک سؤال طبیعی است که مردم هنگام سخنرانی در مورد کلاه میپرسند. "اما من همیشه از چشمانداز ساده تجسم مشکل یا راهحلهای نامزد وحشت داشتم. حتی اگر شکلی داشتم که امیدوارکننده به نظر میرسید، چگونه باید مجموعههای سه بعدی بزرگ آن شکل را درک کنم؟ بدیهی است که یک کامپیوتر مجبور نیست به این سختی مبارزه کند."
متن اصلی (انگلیسی)
AI finds 3D shape that fills all space with a never-repeating pattern
A 3D shape that can tile 3D space, leaving no gaps and never forming a repeating pattern, has been discovered using an AI model. The researcher behind the findings, who has no academic background in the area, says his work has angered professional mathematicians